Teste de 28.03.2011 e correção

Teste de 28.03.2011 e proposta de correção:

1.       Determine os traços do plano β, que contém os pontos P e R e é perpendicular ao plano δ.

Dados:

Plano δ:

– o plano δ contém o ponto A(3; 6; 4) e uma recta horizontal h;

– a recta h tem 8 cm de cota, faz com o plano frontal de projecção, um ângulo de 50°, com abertura para a direita, e o seu traço frontal, F_h, tem 6 cm de abcissa.

Plano β:

– o plano β contém os pontos P(0; 2; 4) e R(–5; 0; 0).

2.       Desenhe as projeções de um prisma pentagonal oblíquo situado no 1º diedro.

Dados:

– uma das bases do prisma é o pentágono regular [ABCDE] contido no plano horizontal de projeção;

– o centro dessa base é o ponto O(4;4;0) e o vértice A tem 4 cm de abcissa e 7 cm de afastamento;

– as arestas laterais do prisma são frontais e fazem ângulos de 60⁰ (a.d.) com o plano horizontal de projeção;

– a altura do prisma mede 5,5 cm.

Determine as projeções do sólido resultante da secção produzida no prisma pelo plano oblíquo α cujos traços horizontal e frontal fazem ângulos de 55⁰ (a.e.) e 25⁰ (a.e.) com o eixo x e são concorrentes num ponto com 6,5 cm de abcissa. Considere o sólido truncado que apresenta a figura da secção visível em ambas as projeções.

3.       Desenhe as projecções do retângulo [ABCD], situado no 1º diedro e contido no plano de rampa ρ.

Dados:

– o traço horizontal do plano de ρ tem 6 cm de afastamento e o traço frontal tem 4 cm de cota;

– o vértice A pertence ao traço frontal do plano ρ e tem abcissa nula;

– a diagonal [AC] do retângulo faz um ângulo de 65⁰ com o traço frontal do plano e o vértice C tem cota nula e situa-se à direita de A;

– a diagonal [BD] da figura é paralela ao eixo x.

Determine a sombra projetada do retângulo nos planos de projeção, considerando a direção luminosa convencional.

 

4.       Represente em dupla projeção ortogonal, uma pirâmide triangular regular de base frontal, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria da pirâmide e a sua sombra real nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota: Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados:

- o ponto A(4;7;3) é um dos vértices da base [ABC];

        - o vértice principal, V, tem 0 de abcissa, 1,5 de afastamento e 4,5 de cota.