Versão A
Leia
atentamente para que não tenha dúvidas quanto ao que se pede e tenha muito
cuidado na interpretação dos enunciados. Tenha cuidado na apresentação do
teste.
1.
Determine as projeções da reta
de interseção, i, do plano
oblíquo δ com o plano de rampa ρ.
Dados
– o plano δ está definido por uma reta de maior declive, d;
– a reta d contém o ponto P(-2;3;4);
– as projeções, horizontal e
frontal, da reta d fazem, com o eixo
x, ângulos de 300, de
abertura para a esquerda, e de 500, de abertura para a direita,
respetivamente;
– os traços, horizontal e frontal
do plano ρ têm -5 de afastamento e 5
de cota, respetivamente.
2.
Determine, graficamente, a
verdadeira grandeza da distância do ponto P ao plano oblíquo α.
Dados
– o
ponto P pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares (β1,3),
tem 6 de abcissa e 8 de afastamento;
– o
plano α é definido pelo ponto A(-1;4;2) e pela reta r;
– a
reta r contém o ponto M(6;-6;9);
– o
ponto F, traço frontal da reta r, tem 0 de abcissa e 6 de cota.
3.
Determine as projeções e a verdadeira
grandeza (V.G.) da secção produzida por um plano de rampa ρ
numa pirâmide quadrangular oblíqua, situada no 1º diedro.
Dados:
– o
traço horizontal do plano de rampa ρ tem 10 cm de afastamento e o traço
frontal tem 4 cm de cota;
– a
pirâmide tem a base contida no plano horizontal de projeção;
–
uma das diagonais do quadrado [ABCD] da base é o segmento [AC]
que mede 7 cm e é perpendicular ao eixo x;
– o
vértice A tem 4 cm de abcissa e 1 cm de afastamento;
– o
vértice da pirâmide é o ponto V(1;1;6).
4. Construa
a representação axonométrica ortogonal de uma pirâmide hexagonal regular.
Ponha
em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados:
Sistema
axonométrico:
–
trimetria: a projeção axonométrica do eixo y faz ângulos de 1400
e de 1000 com as projeções dos eixos x e z,
respetivamente.
Nota –
Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical,
orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado
positivamente, da direita para a esquerda.
– o
eixo do sólido está contido numa reta vertical;
– o
ponto C (5,5; 5,5; 6) é o centro da base;
–
duas arestas da base são paralelas ao eixo x;
– um
vértice da base pertence ao plano coordenado de perfil yz;
– o vértice da pirâmide pertence ao plano
coordenado horizontal xy.
Versão B
Leia
atentamente para que não tenha dúvidas quanto ao que se pede e tenha muito
cuidado na interpretação dos enunciados. Tenha cuidado na apresentação do
teste.
1.
Determine as projeções da reta
de interseção, i, do plano
oblíquo δ com o plano de rampa ρ.
Dados:
– o plano δ está definido por uma reta de maior inclinação, m;
– a reta m contém o ponto P(-2;4;3);
– as projeções, horizontal e
frontal, da reta m fazem, com o eixo
x, ângulos de 600, de
abertura para a esquerda, e de 500, de abertura para a direita,
respetivamente;
2.
Determine graficamente a verdadeira grandeza (V.G.) do ângulo β formado entre a reta a e o plano α.
Dados:
– a
reta a é paralela ao eixo x e tem 4 cm de afastamento e 3 cm de
cota;
– o
plano α contém a reta r definida pelos
pontos A(0;2;4) e B(2;4;1,5);
– a
reta r é uma das retas de maior declive do plano α.
Ponha em destaque quer o contorno da sombra real nos planos de
projeção, quer as projeções do prisma.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no
sólido, quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos
de projeção.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada,
preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao
eixo x, nas áreas de sombra própria,
e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas
áreas de sombra projetada.
Dados:
– uma
das bases pertence ao plano horizontal de projeção e a outra base tem 6 cm de
cota;
– os
centros das bases são os pontos O(3;4,5;0) e O’, com -3 de
abcissa e 4,5 cm de afastamento;
–
os lados dos hexágonos medem 3 cm e dois dos lados são paralelos ao eixo x;
– a
direção luminosa é a convencional.
4. Represente
em isometria uma pirâmide triangular oblíqua, situada no
1º triedro.
Ponha
em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido.
Nota –
Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical,
orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado
positivamente, da direita para a esquerda.
Dados:
– a
base contida no plano coordenado xy;
– os
pontos A(3;1;0) e B(2;7;0)
são dois vértices do triângulo equilátero [ABC]
da base;
– o
eixo [QV] da pirâmide é paralelo ao
plano coordenado xz e o vértice V tem abcissa nula e 6 cm de cota.
