ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO
1. Determine as projeções de um quadrado [ABCD] situado num plano
oblíquo δ e no 1.º diedro.
Dados
− o plano δ é
definido pelo ponto M do eixo x, com 4 de abcissa,
e por uma reta horizontal h;
− a reta horizontal h contém
o vértice A (0; 3; 2) e define um ângulo de 550, de
abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;
− o vértice B tem
cota nula;
− os lados do quadrado medem 6 cm.
2. Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção
de um cilindro oblíquo, de bases circulares situadas em planos frontais, e
situado no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do cilindro e o contorno da
sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido,
quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de
projeção.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada,
preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado,
deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra
própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas
áreas de sombra projetada.
Dados
− o ponto O (0; 4; 7,5) é o
centro da circunferência com 3,5 cm de raio de uma das bases do cilindro;
− as geratrizes do cilindro são
horizontais e fazem um ângulo de 600, de abertura para a direita,
com o plano frontal de projeção;
− a outra base do cilindro pertence
ao plano frontal de projeção;
− a direção luminosa é a
convencional.
3.
Determine as
projeções dos pontos X e Y, resultantes da interseção da reta
frontal f com uma pirâmide hexagonal reta de base regular.
Identifique, a traço interrompido, as
arestas invisíveis da pirâmide e da reta de interseção.
Dados
− a base da pirâmide, [ABCDEF],
pertence a um plano horizontal;
− a aresta [AB] pertence ao β1,3 e o vértice A tem 2 de abcissa e 2 de afastamento, e o vértice
B tem –2 de abcissa;
− a pirâmide tem 7 cm de altura;
− a reta f contém o ponto H
(−5,5; 4; 0) e o ponto Q do β1,3 com zero de
abcissa.
4.
Determine as
projeções dos pontos X e Y, resultantes da interseção da reta r
com um cone de revolução, com a base contida num plano horizontal.
Identifique, a traço interrompido, as
arestas invisíveis do cone e da reta de interseção.
Dados
− o ponto O (0; 4; 2) é o
centro da base que é tangente ao plano frontal de projeção;
− o cone tem 7 cm de altura;
− a reta r contém o ponto R (0; 6; 5) e é paralela ao β2,4;
− a projeção frontal da reta r
faz um ângulo de 300, de abertura para a esquerda, com o eixo x.
