ÚLTIMA MENSAGEM FORMAL DO PROJETO

Finaliza agora formalmente a implementação do projeto de "Utilização do Blogue no Ensino de GD A", inserido na Dissertação de Mestrado em "Tecnologia Educativa" da Universidade do Minho.

Pela minha parte considero que, apesar da elevada carga de trabalho que implica a manutenção do Blogue, este projeto foi positivo e traduziu-se numa mais-valia no processo de ensino-aprendizagem.

Os meus agradecimentos aos alunos do 11 AV1 da Escola Secundária Martins Sarmento, em especial àqueles que frequentaram com regularidade este espaço virtual.

A implementação do Blogue continua até final do ano letivo, tentando retirar alguns dividendos para os resultados escolares.

Votos de Boas Férias e de Boa Páscoa.

Prof. António Costa

TESTE SUMATIVO Nº 4

 Enunciado e proposta de resolução:

1.       Determine as projeções da reta b paralela ao plano α e ao plano bissetor dos diedros pares (β_2,4).

Dados:

– o plano α é definido pelas retas r e s, concorrentes no ponto R(5;3;2);

– o ponto H, traço horizontal da reta r, tem 9 cm de abcissa e 7 cm de afastamento;

– a reta s é passante e a sua projeção horizontal faz um ângulo de 30⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– a reta b contém o ponto B(-5;3;2).

2.       Desenhe as projeções do retângulo [ABCD], situado no 1º diedro e contido no plano de rampa ρ.

Dados:

– o traço horizontal do plano de ρ tem 6 cm de afastamento e o traço frontal tem 4 cm de cota;

– o vértice A pertence ao traço frontal do plano ρ e tem abcissa nula;

– a diagonal [AC] do retângulo faz um ângulo de 65⁰ com o traço frontal do plano e o vértice C tem cota nula e situa-se à direita de A;

– a diagonal [BD] da figura é paralela ao eixo x.

3.       Determine, graficamente, a verdadeira grandeza da distância entre dois planos paralelos, α e β.

Dados:

– o traço frontal do plano α interseta o eixo x num ponto com -10 cm de abcissa e faz um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda, com o mesmo eixo x;

– o plano β contém os pontos M(6;2;3) e N(10;7;-3).

4.       Desenhe as projeções de um prisma pentagonal oblíquo situado no 1º diedro.

Dados:

– uma das bases do prisma é o pentágono regular [ABCDE] contido no plano horizontal de projeção;

– o centro dessa base é o ponto O(4;4;0) e o vértice A tem 4 cm de abcissa e 7 cm de afastamento;

– as arestas laterais do prisma são frontais e fazem ângulos de 60⁰ (a.d.) com o plano horizontal de projeção;

– a altura do prisma mede 5,5 cm.

Determine as projeções do sólido resultante da secção produzida no prisma pelo plano oblíquo α cujos traços horizontal e frontal fazem ângulos de 55⁰ (a.e.) e 25⁰ (a.e.) com o eixo x e são concorrentes num ponto com -6,5 cm de abcissa. Considere o sólido truncado que apresenta a figura da secção visível em ambas as projeções.

SECÇÃO DE UMA PIRÂMIDE COM BASE DE PERFIL

Desenhe as projeções de uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1º diedro.
Dados:
- a base da pirâmide é o quadrado [ABCD], contido num plano de perfil;
- o centro da base é o ponto O(0;4,5;3) e o vértice A  tem 3,5 cm de afastamento e cota nula;
- o vértice V da pirâmide tem 6 cm de abcissa.
Determine as projeções e a verdadeira grandeza da figura da secção produzida no sólido por um plano de topo θ que faz um ângulo de 50º (a.d.) com o plano frontal de projeção e corta o eixo x num ponto com 4 cm de abcissa.

http://www.youtube.com/watch?v=bTI9VoiACjE&context=C4d8b985ADvjVQa1PpcFMSxQ9zEcMHn4W7f1kIaWWj2R0T_CJDdZk=

http://www.facebook.com/profile.php?id=100003488237699&sk=wall 

SECÇÃO DE UMA PIRÂMIDE - PLANO SECANTE DE RAMPA

Uma pirâmide hexagonal oblíqua  de base contida no plano horizontal de projeção é seccionada por um plano de rampa. Determine as projeções e a verdadeira grandeza (V.G.) da figura da secção.

Dados:

- o centro do hexágono regular [ABCDEF] da base é o ponto O, com 2 cm de abcissa e 3 cm de afastamento;

- os dois lados do hexágono são perpendiculares ao eixo x e o vértice A tem afastamento nulo;

- o vértice da pirâmide é o ponto V(-5;10;7);

- o plano de rampa tem os seus traços horizontal e frontal à distância de 6,5 cm e de 2,5 cm do eixo x, respetivamente.

Baseado no exame de 1985

Para ver em:

http://www.youtube.com/watch?v=BT4fre_9_kI&feature=youtu.be

ou

http://www.facebook.com/profile.php?id=100003488237699&sk=wall

ESTRUTURA DO TESTE DE 19-03-2012

• Relação de pertença/Paralelismo/perpendicularidade
• Figura Plana (previsivelmente em plano não projetante)
• Ângulo ou distância
• Secções.

O  exercício 1 fica em aberto, mas corresponde ao que está previsto para o exame nacional.

SECÇÃO PRODUZIDA POR UM PLANO DE RAMPA NUMA PIRÂMIDE

Determine as projeções e a verdadeira grandeza da figura da secção produzida por um plano de rampa ρ numa pirâmide quadrangular regular, com a base contida no plano frontal de projeção.
Dados:
- o vértice da pirâmide é o ponto V(3,5;7;4);
- o ponto A(2,5;0;7) é um dos vértices do quadrado [ABCD] da base do sólido;

- o traço horizontal do plano ρ tem 5 cm de afastamento e o traço frontal de 7 cm de cota.

Breves passos de resolução:

• Representou-se a pirâmide a partir dos seus dados. Note que o centro da base é determinado a partir da abcissa e cota do ponto V e do afastamento de A, resultando O(3,5;0;7)
• Representou-se o plano de rampa secante a partir dos seus dados;
• Representou-se a pirâmide no plano de perfil, bem como o traço de perfil do plano de rampa;
• A secção é determinada diretamente na projeção de perfil;
• Efetuando as projeções (frontal e horizontal) dos pontos determinam-se as projeções da figura da secção. Note que entre L1 e N1 a invisibilidade obriga a traço interrompido;
• O rebatimento dos pontos da secção obteve-se a verdadeira grandeza pedida no exercício.

BOM TRABALHO !!!

DESAFIOS - TPC

Desenhe as projeções de um prisma triangular regular situado no 1º diedro, sabendo que:
- uma das bases do prisma é o triângulo [ABC], contido no plano horizontal de projeção;
- o centro dessa base é o ponto O que tem -2 cm de abcissa e 5 cm de afastamento;
- o vértice A tem -3 cm de abcissa e 2 cm de afastamento;
- a altura do prisma mede 6 cm.
Determine as projeções e a verdadeira grandeza da figura da secção produzida no prisma pelo plano de topo θ cujo traço frontal faz um ângulo de 50⁰ (a.d.) com o eixo x e interseta esse eixo no ponto de abcissa nula.


Proposta de resolução:

Determine as projeções e a verdadeira grandeza da secção  produzida por um plano vertical δ num cubo com duas faces contidas em planos de perfil, sabendo que:

- o quadrado [ABCD] é a face de perfil situada mais à esquerda;

- os pontos A(1;1,5;3) e C(1;7;5) são dois vértices opostos do quadrado;

- o plano faz um diedro de 55⁰ (a.e.)  com o plano frontal de projeção e interseta o eixo x num ponto com -3,5 cm de abcissa.

Proposta de resolução:

BOM TRABALHO !!!