TESTE ESCRITO ONLINE 11CT2 - MARÇO DE 2021

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.      Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base quadrangular, situada no 1.º diedro.

Dados

– a base da pirâmide é o quadrado [ABCD] pertence a um plano oblíquo α;

– o vértice da pirâmide é o ponto V (–3; 7; 9);

 – o ponto O (2; 4; 3) é o centro da base [ABCD];

− as diagonais da base medem 6 cm e uma delas é horizontal.

 

 

2.      Represente, pelas suas projeções, um quadrado [ABCD] contido num plano passante ρ e determine as sombras, própria (caso exista) e projetada nos planos de projeção, do quadrado.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– o centro do quadrado é o ponto O (0; 3; 4);

– o ponto A é um dos vértices do quadrado, tem 3 de abcissa e 2 de afastamento.

– a direção luminosa é a convencional.

 

3.      Determine as projeções de um cone de revolução, de base circular contida num plano horizontal, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.  

Destaque, a traço mais forte, as projeções do quadrado e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– a base tem 3,5 cm de raio;

– o centro é ponto O do β_1,3, com 1 de abcissa e 5,5 de afastamento;

– o vértice V do cone pertence ao plano horizontal de projeção.

– a direção luminosa é a convencional.

 

4.      Determine as projeções de um prisma quadrangular oblíquo, de bases regulares horizontais, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.  

Destaque, a traço mais forte, as projeções do prisma e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

− os pontos A (3; 0; 2) e B, com −1 de abcissa e 2,5 de afastamento, definem a aresta de menor afastamento da base [ABCD];

− as arestas laterais do prisma pertencem a retas cujas projeções horizontal e frontal fazem, com o eixo x, ângulos de 45⁰ (a.d.) e de 60⁰ (a.d.), respetivamente;

− o prisma tem 5 cm de altura;

− a direção luminosa é a convencional.

Nota: foi usada a plataforma Google Classroom para colocação do enunciado e posterior envio de trabalho. 

A classificação do teste foi feita em contexto de rigor limitado.

TESTE ESCRITO ONLINE - 11AV1 - MARÇO DE 2021

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.      Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base hexagonal, situada no 1.º diedro.

Dados

– a base [ABCDEF] pertence a um plano oblíquo α;

– o traço frontal do plano α faz um ângulo de 45⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

– os pontos A (0; 3; 0), B (–4; 5; 0) são vértices consecutivos do hexágono;

− o vértice V da pirâmide tem 3 de abcissa. 

2.      Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide pentagonal oblíqua, com base frontal e situada no 1.º diedro.

Determine as projeções do sólido resultante da secção produzida no prisma por um plano vertical δ.

Considere o sólido truncado entre o plano secante e o eixo x.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do prisma.

Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a secção visível em projeção frontal.

Dados

− a base é o pentágono regular [ABCDE] inscrito numa circunferência de centro O (−1; 1; 5) e 4 cm de raio;

− o ponto A é o vértice mais á direita;

− o vértice da pirâmide é o ponto V (5; 8; 6,5) e a aresta [AV] é horizontal;

− o plano vertical δ faz um ângulo de 45⁰, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção, e contém o vértice mais à esquerda da base da pirâmide.

 

3.      Determine as projeções de um quadrado [ABCD] contido num plano vertical δ, e das suas sombras, própria (se existir) e projetada nos planos de projeção.  

Destaque, a traço mais forte, as projeções do quadrado e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– o plano vertical δ faz um ângulo de 45⁰ com o eixo x, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;

– o quadrado está inscrito numa circunferência com centro no ponto O (0; 4; 6) e 3,5 cm de raio;

– o vértice A do quadrado tem −1 de abcissa e é o vértice de maior cota.

– a direção luminosa é a convencional.

 

4.      Determine as projeções de um cone oblíquo, de base circular contida num plano frontal, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.  

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

− o centro é o ponto O (0; 7; 4);

− a circunferência que delimita a base é tangente ao plano horizontal de projeção;

− o vértice do cone é o ponto V (2; 2; 6);

− a direção luminosa é a convencional.

Nota: foi usada a plataforma Google Classroom para colocação do enunciado e posterior envio de trabalhos. A classificação do teste foi feita em contexto de rigor limitado.

TESTE N 2 - 11CT2

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.      Represente, pelas suas projeções, o triângulo equilátero [ABC] contido num plano passante ρ.

Dados

− o triângulo está inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio e centro no ponto O (0; 3; 4);

− o lado [AB] faz um ângulo de 45⁰ (a.d.) com o eixo x;

− o ponto C é o vértice de menor cota do triângulo. 

2.      Determine as projeções de um prisma reto de bases hexagonais regulares.

Dados

− a base [ABCDEF] pertence ao plano oblíquo δ, que contém o ponto M do eixo x com 2 de abcissa;

− o traço horizontal do plano δ define um ângulo de 55⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

− o vértice A tem 4 de afastamento e pertence ao Plano Horizontal de Projeção;

− a aresta [AB] é horizontal e mede 6 cm;

− o vértice F pertence ao Plano Frontal de Projeção;

− o outro extremo da aresta lateral, que contém o vértice F, tem zero de abcissa. 

3.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo δ numa pirâmide regular de base quadrada.

Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.

Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.

Dados

− a base da pirâmide [ABCD] pertence a um plano de perfil;

− o centro da base da pirâmide é o ponto O (0; 4; 5)

− o vértice A, com 3 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção;

− o vértice V da pirâmide tem –10 de abcissa;

− o plano δ define um diedro de 45⁰, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção e contém o ponto K do eixo x com –8 de abcissa.

4.      Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide quadrangular oblíqua, situada no 1.º diedro.

Represente as projeções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano de rampa ρ.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis da pirâmide.

Dados

− a quadrado [ABCD] da base da pirâmide tem 6,5 cm de lado e está contido no plano frontal de projeção;

− o vértice A tem 7 de abcissa e 2 de cota e a diagonal [AC] faz um ângulo de 60⁰ (a.d.) com o eixo x;

− a aresta [CV] é de topo e o vértice V da pirâmide tem 7 de afastamento;

− o traço horizontal do plano rampa ρ tem 7 de afastamento e o traço frontal tem 11 de cota.