TESTE 5 - 11CT2 - 2020/2021

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1.      Determine as projeções de uma reta m paralela aos planos δ e ρ.

Dados

− o plano δ está definido por uma reta de maior declive, d;

– a reta d contém o ponto P (– 2; 3; 4);

– as projeções, horizontal e frontal, da reta d fazem, com o eixo x, ângulos de 30⁰, de abertura para a esquerda, e de 50⁰, de abertura para a direita, respetivamente;

– os traços horizontal e frontal do plano ρ têm – 5 de afastamento e 7 de cota, respetivamente;

– a reta m contém o ponto M (3; 5; 8).

 2.      Determine as projeções de um quadrado [ABCD] situado num plano oblíquo δ e no 1.º diedro.

Dados

− o plano δ é definido pelo ponto M do eixo x, com 4 de abcissa, e por uma reta horizontal h;

− a reta horizontal h contém o vértice A (0; 3; 2) e define um ângulo de 55⁰, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;

− o vértice B tem cota nula;

− os lados do quadrado medem 6 cm.

3.      Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases quadrangulares.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 150⁰ com a projeção do eixo z e um ângulo de 120⁰ com a projeção do eixo x;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas quadrangulares regulares:

– os dois prismas são iguais e têm 8 cm de altura;

Prisma 1:

– as bases do prisma são frontais;

– o ponto R (9; 10; 8) e o ponto S (5; 10; 8) definem a aresta de maior cota, da base com maior afastamento.

Prisma 2:

– as bases do prisma são horizontais;

– o ponto S e o ponto T (1; 10; 8) definem a aresta de maior afastamento, da base com maior cota.

4.      Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por um prisma quadrangular regular e por um cubo.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– dimetria: a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 110º com as projeções dos eixos x e y.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma quadrangular:

– o ponto A (3; 2; 0) e o ponto B (3; 10; 0) são os vértices de uma aresta de uma das bases do prisma;

– a outra base está contida no plano coordenado yz.

Cubo:

– uma das faces do cubo pertence ao plano da base do prisma, que contém a aresta [AB];

– os vértices desta face são os pontos médios das arestas da base do prisma.

TESTE ESCRITO Nº 4 - 11AV1 - 2021/2021

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1.      Determine as projeções de uma reta m paralela aos planos oblíquos α e β.

Dados

− o plano α é definido pelas retas paralelas r e s;

– a reta r contém os pontos R (0; 1 ; 5) e S (1 ; 2; 3);

– a reta s contém o ponto T (4; 1; 2);

– os traços do plano β intersetam-se num ponto com – 8 de abcissa: o traço horizontal faz um ângulo de 45⁰ com o eixo x, e o traço frontal faz um ângulo de 60⁰ com o mesmo eixo (ambos de abertura para a esquerda);

– a reta m contém o ponto Z (0; 6; 8).

 2.      Determine as projeções de um retângulo [ABCD] situado num plano oblíquo δ e no 1.º diedro.

Dados

− o plano δ é definido pelo ponto M do eixo x, com 4 de abcissa, e por uma reta horizontal h;

− a reta horizontal h contém o vértice A (0; 3; 2) e define um ângulo de 55⁰, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;

− o lado [AB] do retângulo mede 9 cm e o vértice B tem cota nula;

− os lados menores do retângulo medem 6 cm.

3.      Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases triangulares.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– o eixo axonométrico y faz ângulos de 140⁰ e de 130⁰ com os eixos axonométricos x e z, respetivamente;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

– os dois prismas têm uma aresta lateral comum e as suas bases são paralelas ao plano coordenado frontal zx;

– ambos os prismas têm 9 cm de altura.

Prisma triangular 1:

– os pontos A (8; 12; 0) e B (0; 12; 0) definem uma aresta da base de maior afastamento.

Prisma triangular 2:

– o segmento [AA’] é a aresta lateral comum aos dois prismas;

– a face oposta a essa aresta lateral é paralela ao plano coordenado horizontal xy;

– a aresta da base mede 4 cm.

4.      Represente, em axonometria clinogonal militar, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases triangulares.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção do eixo z forma um ângulo de 130⁰ com a projeção do eixo x e um ângulo de 140⁰ com a projeção do eixo y;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 50⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

– as bases de menor cota dos prismas pertencem ao plano coordenado xy.

Prisma 1:

– os vértices R (6; 2; 0) e S (6; 8; 0) são os de maior abcissa de uma das suas bases;

– o prisma tem 9 cm de altura.

Prisma 2:

– os vértices R e Q (6; 6; 0) são os de menor abcissa de uma das suas bases;

– o prisma tem 5 cm de altura.