TESTE 2 - 11AV2

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.       Determine as projeções da reta passante s, perpendicular à reta r no ponto A.

Dados

– a reta r é passante e está definida pelo ponto A com 2 de abcissa e 3 de cota e pelo ponto B do eixo x com 7 de abcissa;

– a projeção horizontal da reta r faz um ângulo de 50°, de abertura para a direita, com o eixo x.

2.       Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas r e s.

Dados

– a reta r é paralela ao plano bissetor dos diedros pares (β_2,4);

– a projeção frontal da reta r faz um ângulo de 30⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– o ponto F, traço frontal da reta r, tem 8 de abcissa e 8 de cota;

– a reta s é concorrente com a reta r no ponto P, com 3 de cota;

– as projeções da reta s são perpendiculares às projeções homónimas da reta r.

3.      Represente, pelas suas projecções, uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1º diedro.

Dados

– a base [ABCD] está contida no plano oblíquo δ, que cruza o eixo x no ponto com 3 de abcissa;

– os traços, horizontal e frontal, do plano δ fazem, respectivamente, ângulos de 40⁰ e 50⁰, ambos de abertura para a direita, com o eixo x;

– as diagonais da base medem 8 cm;

– o ponto A(1;6) e o ponto C, que pertence ao traço horizontal do plano δ, definem a diagonal [AC];

– a pirâmide tem 10 cm de altura.

4.      Represente, pelas suas projeções, um prisma quadrangular regular situado no 1º diedro.

Dados

– uma das bases do prisma é o quadrado [ABCD], contido no plano de rampa ρ, cujo traço horizontal tem 4 de afastamento e o traço frontal tem 6 de cota;

– o vértice A tem 2 de abcissa e afastamento nulo;

– a diagonal [AC] do quadrado mede 7 cm e pertence a uma reta oblíqua r;

– a projeção horizontal da reta r faz um ângulo de 45⁰ (a.e.) com o eixo x;

– o prisma tem 6 cm de altura.

TESTE 2 - 11AV1/CT2

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1.      Determine as projeções da reta s perpendicular à reta r.

Dados

– a reta r é definida pelo ponto A(0;11;7) e pelo seu traço frontal F com 7 de abcissa e 2 de cota;

– a reta s, concorrente com a reta r, contém o ponto P(0;5;2).

  

2.      Determine graficamente a amplitude, α, do ângulo das duas retas enviesadas n e f.

Dados

– a reta n é horizontal, interseta o plano frontal de projeção no ponto F(–4;0;4) e faz, com este, um ângulo de 60⁰ de abertura para a direita;

– a reta f é frontal, interseta o plano horizontal de projeção no ponto H(4;4;0) e faz, com este, um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda.

3.      Represente, pelas suas projecções, uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1º diedro.

Dados

– a base [ABCD] está contida no plano oblíquo δ, que cruza o eixo x no ponto com 3 de abcissa;

– os traços, horizontal e frontal, do plano δ fazem, respectivamente, ângulos de 40⁰ e 50⁰, ambos de abertura para a direita, com o eixo x;

– as diagonais da base medem 10 cm;

– o ponto A(1;8) e o ponto C, que pertence ao traço horizontal do plano δ, definem a diagonal [AC];

– a pirâmide tem 12 cm de altura.

4.      Represente, pelas suas projeções, um prisma quadrangular regular situado no 1º diedro.

Dados

– uma das bases do prisma é o quadrado [ABCD], contido no plano de rampa ρ, cujo traço horizontal tem 4 de afastamento e o traço frontal tem 6 de cota;

– o vértice A tem 2 de abcissa e afastamento nulo;

– a diagonal [AC] do quadrado mede 7 cm e pertence a uma reta oblíqua r;

– a projeção horizontal da reta r faz um ângulo de 45⁰ (a.e.) com o eixo x;

– o prisma tem 9 cm de altura.