BOAS FESTAS - NATAL 2014 E ANO NOVO 2015

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BOM NATAL e PRÓSPERO ANO 2015.

TESTE Nº 2 - 2014/2015 - ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1.       Determine as suas projeções do ponto I, traço da reta b no plano bissetor dos diedros pares (β_2,4).

Dados

–  a reta b é paralela ao plano δ;

– a reta b contém o ponto P(–7;7;–2);

– a projeção horizontal da reta b faz um ângulo de 45⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

– o plano δ está definido pelos pontos R(3;6;3), S(0;6;5) e T(–3;1;5).

 

2.       Determine as projeções e a verdadeira grandeza da distância do ponto P ao plano oblíquo α.

Dados

– P(–2;2;7);

– o plano α é definido pelo ponto R e pela reta frontal f;

– o ponto R pertence ao eixo x e tem 2 de abcissa;

– a reta f faz um ângulo de 45⁰ (a.e.) com o plano horizontal de projeção e o seu traço horizontal é o ponto H, com –2 de abcissa e 4 de afastamento.

3.       Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular [ABC] situada num plano de rampa ω.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.

Dados

–  vértice A (5; 3; 6);

– o traço horizontal do plano ω tem 9 de afastamento;

– o vértice B tem 3 de abcissa e 8 de afastamento;

– o vértice C tem abcissa negativa;

– o vértice V do sólido pertence ao Plano Horizontal de Projeção.

4.       Determine as projeções da reta i resultante da interseção entre os planos δ e α.

Dados

– o plano δ é definido pelo ponto A (–4; 4; 2) e pela reta g;

– a reta g é fronto-horizontal com 2 de afastamento e 4 de cota;

– o plano α contém o ponto K do eixo x com 5 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda, com este eixo;

– o plano α é oblíquo e perpendicular ao β_2,4, bissetor dos diedros pares.