ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO
Dos
quatros itens seguintes apenas três serão considerados.
1. Determine as projeções dos traços Q e I, nos planos
bissetores β13 e β24, da reta i
resultante da intersecção dos planos oblíquos α e θ.
Dados
– o
plano α é definido pelo ponto T, do eixo x, com –10 de
abcissa, e pela reta horizontal h;
− a
reta horizontal h define um ângulo de 350, de abertura para a
esquerda, com o Plano Frontal de Projeção, e o seu traço frontal tem 5 de
abcissa e 7 de cota;
− o
plano θ contém o ponto M, do eixo x, com abcissa zero;
− o
traço horizontal do plano θ define um ângulo de 600, de
abertura para a esquerda, com o eixo x, e
o seu traço frontal define um ângulo de 500, de abertura para a
direita, com este mesmo eixo.
2. Determine as projeções de um retângulo [ABCD], pertencente a um
plano de rampa ρ.
Dados
− a
reta de perfil do plano ρ, que contém o vértice B (– 3; 4; 3),
define um ângulo de 500 com o Plano Horizontal de Projeção, e o seu
traço horizontal tem maior afastamento do que o ponto B;
− o
segmento de reta [AB] é um dos lados menores do retângulo, e o vértice A,
com zero de abcissa, pertence ao traço horizontal do plano;
− os
lados maiores do retângulo medem 8 cm.
3. Determine as projeções de um cone oblíquo, de base circular contida
num plano frontal, e das suas sombras própria e projetada nos planos de
projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e as linhas
visíveis do contorno da sombra própria e da sombra projetada.
Identifique, a traço interrompido forte, as linhas invisíveis do
contorno da sombra própria e da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada,
preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite, clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao
eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às
projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
– o
ponto O (0; 10; 4) é o centro da circunferência da base tangente ao
Plano Horizontal de Projeção;
− o
vértice V do cone pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares, β13,
e tem 4 de abcissa e 4 de afastamento;
− a
direção luminosa é a convencional.
4. Determine as projeções dos pontos X e Y, resultantes da
interseção da reta r com uma pirâmide triangular reta de base regular.
Dados
− a
base da pirâmide, [ABC], pertence a um plano de perfil α;
− o
ponto O (0; 4; 5) é o centro da base;
− o
vértice A tem 4 de cota e pertence ao Plano Frontal de Projeção;
− o
vértice V da pirâmide tem 7 de
abcissa;
− a
reta r é definida pelo ponto R (0; 8; 7) e pelo seu traço
horizontal (H), com 7 de abcissa e −3 de afastamento.
Item de resposta obrigatória.
5. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma
tridimensional composta por três prismas regulares de bases triangulares.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido
resultante.
Dados
Sistema
axonométrico:
– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 1400
com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 1300 com
a projeção axonométrica do eixo z;
– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 550.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z,
vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x,
orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
– os
três prismas têm bases paralelas ao plano coordenado xz;
– os
prismas têm 3 cm de altura.
Prisma
1:
– o
vértice A (11; 10; 7) e o vértice B (16; 10; 7) definem uma
aresta da base de maior afastamento [ABC];
– o
vértice C desta base é o de menor cota.
Prisma
2:
– as
arestas das bases medem 3 cm;
– o
vértice B é o de maior abcissa da aresta paralela ao eixo x da
base de maior afastamento;
– o
outro vértice desta base é o de maior cota.
Prisma
3:
– as
arestas das bases medem 8 cm;
– o
vértice C é o de maior abcissa da aresta paralela ao eixo x da
base de maior afastamento;
– o
outro vértice desta base é o de maior cota.
