TESTE SUMATIVO Nº 2 - ESTRUTURA

Conteúdos a avaliar no teste sumativo nº 2, de 3 de dezembro de 2013:

• Paralelismo

•  Perpendicularidade 

• Sólidos com bases contida em planos não projetantes

•  Distâncias (entre um ponto e um plano)

AUSÊNCIA DO PROFESSOR - EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Caros alunos de Geometria Descritiva A, do 11AV1, 11AV2 e 11CT1, na impossibilidade de estar presente, por motivos indesejados e de força maior, proponho a realização dos seguintes exercícios, como preparação para o teste:


Determine o ponto de intersecção, I, da recta horizontal n com o plano de rampa ρ. 
Dados: 
– o plano ρ é definido pelo ponto A(–2; 2; 8) e pela recta a; 
– a recta a é fronto-horizontal, tem 2 de cota e pertence, também, ao β2,4; 
– a recta n contém o ponto N(–4; 5; 7) e faz um ângulo de 30°, de abertura para a direita, com o plano frontal de projecção.

Represente pelas suas projecções, horizontal e frontal, o quadrado [ABCD], contido num plano oblíquo β. 
Dados: 
– o ponto A(-5,5;5;3) é um dos vértices do quadrado;  
– o vértice C tem 0 de abcissa e 2,5 de afastamento;  
– a diagonal [AC] pertence a uma recta oblíqua passante p; - o traço horizontal h_β do plano β faz, com o eixo x, um ângulo de 45⁰, com abertura para a direita.


Determine os traços, horizontal e frontal, de um plano oblíquo α paralelo à recta r. 
Dados: 
– a recta r contém os pontos A(5;-4;4) e B(1;5;-5);; 
– o plano α contém os pontos C(1;0;0) e D(-4;2;4).  


Determine os traços do plano β, que contém os pontos P e R e é perpendicular ao plano δ. 
Dados: 

Plano δ: 
– o plano δ contém o ponto A(3; 6; 4) e uma recta horizontal h; 
– a recta h tem 8 de cota, faz, com o plano frontal de projecção, um ângulo de 50°, com abertura para a direita, e o seu traço frontal, F_h, tem 6 de abcissa.

Plano β: 
– o plano β contém os pontos P(0; 2; 4) e R(–5; 0; 0). 

TESTE SUMATIVO Nº 1 DE GD A - 05-11-2013

Enunciado e proposta de resolução:

1.    Determine as projeções da reta de interseção, i, dos planos oblíquos α e β, que contêm o mesmo ponto do eixo x.

Dados:

– os traços do plano α intersectam o eixo x no ponto com –1 de abcissa e fazem, ambos, ângulos de 60⁰, de abertura para a direita, com esse mesmo eixo;

– o plano β é definido pelo seu traço horizontal e pela reta b;

– o traço horizontal faz um ângulo de 20⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

– a reta b é de perfil passante e contém o ponto B (2; 6).

2.  a    Determine os traços, nos planos de projeção, do plano oblíquo α paralelo à reta r.

Dados

– a reta r contém o ponto  R(4;1,5;2) e as suas projeções horizontal e frontal fazem, respetivamente, ângulos de 35⁰ (a.e.) e 50⁰ (a.d.) com o eixo x;

– o plano α contém a reta horizontal h;

– a reta h contém o ponto A(–2;2;3) e faz um ângulo de 60⁰ (a.d.) com o plano frontal de projeção.

2.  b  Determine os traços, nos planos de projeção, do plano β paralelo ao plano α. 
 Dados

– o plano α contém os pontos A(4;1;6), B(1;5;3) e C(7;1;3);

– o plano β contém o ponto P(–7;3;6).

 3.    Represente pelas suas projeções o triângulo isósceles [JKL] situado no 1º diedro.

Dados

– o triângulo está contido num plano oblíquo α cujos traços, horizontal e frontal, são concorrentes num ponto com 5,5 cm de abcissa;

– J(0;1;3) e K, com –3 de abcissa e 5 de afastamento e que pertence ao traço horizontal do plano α, são dois vértices do triângulo;

– os lados [JL] e [KL] do triângulo medem 7,5 cm.

4.   Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide triangular regular, situada no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Dados:

– a base é o triângulo equilátero [ABC];

– o triângulo está contido no  plano oblíquo α, cujos traços horizontal e frontal são concorrentes num ponto com –4,5 cm de abcissa;

– o vértice A tem 1 cm de abcissa, 1 cm de afastamento e 3 cm de cota;

– o vértice B tem 4,5 cm de abcissa e 5 cm de afastamento e pertence ao traço horizontal do plano α;

        – a pirâmide tem 10 cm de altura.

Nota: Cada exercício vale 50 pontos, num total de 200 pontos.

TESTE SUMATIVO Nº 1 (2013-2014) - 05-11-2013

Teste sumativo º 1 do 11º ano de Geometria Descritiva A da Escola Secundária Martins Sarmento - 05-11-2013.

Conteúdos a avaliar:

- PARALELISMO;

- INTERSEÇÕES,

- FIGURAS PLANAS CONTIDAS EM PLANOS NÃO PROJETANTES;

- SÓLIDOS III - BASES CONTIDAS EM PLANOS NÃO PROJETANTES.