TRIÂNGULO DE REBATIMENTO - EXPLICAÇÃO (PLANO DE RAMPA)

Considere um plano de rampa, cujo traço horizontal tem 5 cm de afastamento e um ponto P(2;4).

Explicação:

- Representou-se o traço horizontal do plano, que é por opção a charneira de rebatimento;
- Representou-se o ponto P (neste caso sem abcissa dada);

- Por P1 passamos um plano perpendicular à charneira, o plano de perfil π, representado apenas por (hπ). Note que os planos perpendiculares usados para rebatimento não necessitam de estar identificados, para facilitar a leitura do desenho;

- O triângulo de rebatimento é retângulo em P1, tendo um cateto perpendicular à charneira e outro paralelo à charneira (cuja medida é de, correspondente à cota do ponto). A hipotenusa surge como consequência dos dados utilizados.

- Rebatendo Pr1 (cuja identificação é facultativa) até ao plano perpendicular à charneira temos o ponto P rebatido (Pr).

Obs. Quando forem rebatidos diversos pontos, todos os triângulos de rebatimento são semelhantes, tendo por isso os catetos e as hipotenusas paralelos entre si, variando apenas nas dimensões.

FIGURA CONTIDA NUM PLANO DE RAMPA - EXERCÍCIO 2

Represente pelas suas projeções um quadrado [ABCD], situado no 1º diedro e contido num plano de rampa ρ.
Dados
- O traço horizontal do plano ρ tem 4,5 cm de afastamento;
- O ponto A(2;1;5) é o ponto de maior abcissa do quadrado;
- O ponto B, consecutivo de A, pertence ao traço frontal do plano ρ;
- Os lados do quadrado medem 5 cm. 

Propostas de resolução:

1º processo - 3ª projeção:

Breves passos de resolução:
- O ponto A permitiu determinar o traço de perfil do plano ρ e localizar a 3ª projeção de B;
- O ponto B foi marcado para o lado aparentemente contrário de modo a garantir que A ficaria como vértice do quadrado de maior abcissa;
- O processo inverso foi feito com algum cuidado, de modo a garantir as projeções corretas do quadrado, uma vez que os pontos B e C rebtidos ficavam para o lado 'aparentemente negativo' do traço de perfil do plano ρ.

 

2º processo - Rebatimento dos traços do plano ρ:

Breves passos de resolução:
-No processo de rebatimento dos traços houve necessidade  de recorrer a uma reta do plano que contivesse A para determinar o traço frontal do plano ρ.
- Depois de rebatidos os traços do plano, marcou-se o lado [AB] com a medida de 5 cm e representou-se o quadrado em verdadeira grandeza;
- As projeções do quadrado foram obtidas pelo 'contra-rebatimento' das retas que contêm [AD] e [BC]. Note que estas duas retas são paralelas entre si. 


3º processo - Triângulo de rebatimento:

Breves passos de resolução:
-No processo do triângulo de rebatimento houve necessidade  de recorrer a uma reta do plano que contivesse A para determinar o traço frontal do plano ρ. Note que o ponto B pertence a fρ.
- Efetuou-se o rebatimento do ponto A (vértice do quadrado) pelo método do triângulo de rebatimento, de acordo com a aprendizagem em sala de aula;

- A charneira escolhida foi, de novo, o traço horizontal do plano, hρ, pelo que hρ≡hρr;

- Para se obter o necessário traço frontal do plano rebatido (fρr) rebateu-se o traço frontal (F) da reta r que contém o ponto A;

- Depois de rebatidos os traços do plano, marcou-se o lado [AB] com a medida de 5 cm e representou-se o quadrado em verdadeira grandeza;
- As projeções do quadrado foram obtidas pelo 'contra-rebatimento', usando o mesmo método, dos vértices B, C e D. Note que os lados do quadrado paralelos entre si dois a dois, nas duas projeções, poder-se-ia ter efetuado apenas a inversão do rebatimento de 2 vértices além do ponto A já conhecido.

FIGURA CONTIDA NUM PLANO DE RAMPA - EXERCÍCIO 1

Represente pelas suas projeções um quadrado [ABCD], situado no 1º diedro e contido num plano de rampa ρ.
Dados
- O traço horizontal do plano ρ tem 4,5 cm de afastamento;
- O ponto A(2;1;5) é o ponto de menor abcissa do quadrado;
- O ponto B, consecutivo de A, pertence ao traço frontal do plano ρ;
- Os lados do quadrado medem 5 cm. 

Propostas de resolução:

3ª projeção:

Breves passos de resolução:

- Representou-se o ponto A e o traço horizontal do plano ρ;
- Com recurso ao ponto A determinou-se a projeção de perfil e o traço de perfil do plano ρ;
- A 3ª projeção de B terminou-se de imediato e sabendo por onde ficaria B rebatido detrminou-se Br (entre Ar e Br marcou-se 5 cm). Note que se A tivesse a maior abcissa Br ficaria para o outro lado e obrigaria a 'medidas' aparentemente negativas, dado que passa para cima de pρ;
- O processo inverso permitiu representar o quadrado pelas suas projeções.

MATERIAIS DE APOIO DE GD A - 11º ANO

Guia de Estudo - Geometria Descritiva A - 11.º ano

de Maria João Müller

Código: 46421

Edição/reimpressão: 2012

Páginas: 512

Editor: Porto Editora

ISBN: 978-972-0-46421-7

Coleção: GUIAS DE ESTUDO

 

 

 

 

Preparação para o Exame Nacional 2014 - Geometria Descritiva A - 11.º Ano

de Maria João Müller

Porto Editora

 

 

Sites:

 

gda11esms.blogspot.com

http://www.veraviana.net/

http://www.aproged.pt/

http://www.gave.min-edu.pt/

MARCAÇÃO DOS TESTES SUMATIVOS DO 11º AV1

Testes sumativos de Geometria Descritiva A do 11º AV1, 11ºCT1 e 11º AV2, para o ano letivo 2013-2014:

1º perdíodo:

08/11/2013
03/12/2013


2º perdíodo:

25/02/2014
25/03/2014


3º perdíodo:

20/05/2014
03/06/2014

BEM-VINDOS AO NOVO ANO LETIVO 2013-2014

Caros alunos do 11º ano, aproxima-se muito trabalho neste novo ano letivo 2013-2014, no que a Geometria Descritiva diz respeito.

Sejam bem-vindos a este novo ano letivo.

É caso para dizer que "ESTE ANO HÁ EXAME !!! É PRECISO TRABALHAR MUITO".

XII CONGRESSO INTERNACIONAL GALEGO-PORTUGUÊS DE PSICOPEDAGOGIA

MESA 95 - ÁREA TEMÁTICA: Tecnologias e Comunicação Educativa
SIMPÓSIO: PENSAR O USO E POTENCIALIDADES DAS TDIC - RESULTADOS DE INVESTIGAÇÕES EM CURSO
Dia 13 de setembro | 14:00 – 16:00 horas | Sala 301

A UTILIZAÇÃO DO BLOGUE NO ENSINO-APRENDIZAGEM: ESTUDO DE CASO NA DISCIPLINA DE GEOMETRIA DESCRITIVA

António Oliveira da Costa, Bento Duarte Silva
(a.olicosta@gmail.com, bento@ie.uminho.pt) / U. do Minho