À semelhança dos testes anteriores cada uma das questões terá a cotação de 50 pontos, num total de 200
pontos. Os critérios de classificação são iguais aos dos exames nacionais.
Enunciado e proposta de resolução
1.
Determine os traços do plano μ
paralelo ao plano θ.
Dados
– o plano θ contém a reta h e o
ponto M(5;0;0);
– a reta h é horizontal e contém o ponto A pertencente
ao bissetor dos diedros pares, β2,4,
com 4 de abcissa e 2 de cota;
– a projeção horizontal da reta h faz
um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;
– o plano μ contém o ponto P(–4;2;6).
2. Determine,
graficamente, a amplitude do ângulo formado pelos planos δ e θ.
Dados
– o plano δ é oblíquo e os seus traços, nos planos de projecção,
são coincidentes;
– o traço horizontal do plano δ cruza o eixo x num ponto com
6 de abcissa e faz um ângulo de 600, de abertura para a esquerda,
com esse mesmo eixo;
– o plano θ é de topo, contém o ponto R (–5;6;5) e faz um diedro
de 500, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de
projeção.
3.
Determine a sombra própria e a sombra
projetada nos planos de projeção de um cilindro oblíquo, de bases circulares
situadas em planos frontais, e situado no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, as
projeções do cilindro e o contorno da sua sombra projetada nos planos de
projeção.
Identifique, a traço interrompido, as
linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da sua
sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique as áreas visíveis das
sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de
grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo
tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com
linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra
projetada.
Dados
– o
ponto O (0;4;7,5) é o centro da circunferência com 3,5 cm de raio de uma das
bases do cilindro;
– as
geratrizes do cilindro são horizontais e fazem um ângulo de 60°, de abertura
para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
– a
outra base do cilindro pertence ao Plano Frontal de Projeção;
– a
direção luminosa é a convencional.
4. Represente, numa axonometria oblíqua
(clinogonal) em perspetiva cavaleira, uma forma tridimensional composta por
dois prismas triangulares regulares de bases frontais.
Destaque, no desenho final, apenas o
traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
– o eixo y
faz em projeção axonométrica um ângulo de 135º com os eixos x
e z;
– a inclinação das retas projetantes
com o plano axonométrico é de 50°.
Nota – Considere os
eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita
para a esquerda.
Prisma triangular 1:
– o
ponto S(8;4;0) e o ponto T(2;4;0)
são dois dos vértices da base [STU] de
menor afastamento do prisma;
– o vértice U
tem cota positiva;
– o prisma tem 2 cm de altura.
Prisma triangular 2:
– a
aresta [SR] de uma das bases do prisma é vertical;
– o
vértice R tem 8 de cota;
– os
vértices S e R dessa base são os de maior abcissa;
– a outra
base está contida no plano coordenado xz.
