1.
Determine os traços do plano θ,
paralelo ao plano α.
Dados:
– o plano α é definido pelos pontos A(–2;4;3),
B(–4;5;3) e C(1;4;0);
– o plano θ contém o ponto P(3;–4;2).
2.
Determine as projeções e a verdadeira
grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao
plano de rampa ρ.
Dados:
– o plano ρ contém o ponto M(9;2;7) e o seu
traço horizontal tem 5 de afastamento;
– o ponto P tem 4 de abcissa e –3 de afastamento e
pertence ao plano bissetor dos diedros pares, β24.
3.
Represente, pelas suas projeções, o sólido
resultante da secção produzida por um plano de topo δ numa pirâmide
regular de base quadrada.
Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada
pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a
projeção visível da secção.
Dados:
– a base da pirâmide [ABCD] pertence a um plano de
perfil;
– o centro da base da pirâmide é o ponto O(0;4;5);
– o vértice A, com 3 de cota, pertence ao Plano
Frontal de Projeção;
– o vértice V da pirâmide tem –10 de abcissa;
– o plano δ define um diedro de 45º, de abertura
para a esquerda, com o Plano Horizontal de projeção e contém o ponto K do
eixo x com –8 de abcissa.
4.
Represente, em axonometria ortogonal, uma
forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas
visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
– dimetria: a projeção axonométrica do eixo z define
um ângulo de 110º com a projeção axonométrica dos eixos x e y.
Nota
– Considere
os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado
positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente,
da direita para a esquerda.
Prismas:
– os três prismas são iguais e as suas arestas são
paralelas aos eixos coordenados;
– o vértice A(3;3;0) é comum aos três prismas;
– as arestas das bases dos prismas medem 3 cm;
– os prismas têm 7 cm de altura.
Prisma 1:
– o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado yz;
– o vértice A é o de maior afastamento e menor cota
da base com menor abcissa.
Prisma 2:
– o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xz;
– o vértice A é o de maior abcissa e menor cota da
base com menor afastamento.
Prisma 3:
– o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xy;
– o vértice A é o de maior abcissa e maior
afastamento da base com menor cota.
