Ensino a Distância - Exercícios da Época Especial do Exame de 2019

1.      Determine as projeções do traço, no plano bissetor dos diedros ímpares, β13 , da reta i resultante da intersecção dos planos oblíquos α e θ.

Dados:

– o plano α contém o ponto M, do eixo x, com – 6 de abcissa;

– os traços do plano α definem ângulos de 45⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– o plano θ contém o ponto P, com 6 de abcissa e 4 de cota, pertencente ao plano bissetor dos diedros pares, β24 ;

– o traço horizontal do plano θ define um ângulo de 45⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

– o traço frontal do plano θ é perpendicular ao traço frontal do plano α.

2.      Determine as projeções de um quadrado [ABCD], pertencente a um plano de rampa ρ.

Dados:

– o traço horizontal do plano ρ tem 5 de afastamento;

– o vértice A (3; 0; 8) pertence à diagonal [AC] que define um ângulo de 55⁰, de abertura para a esquerda, com o traço horizontal do plano ρ;

– a diagonal [AC] mede 9 cm.

1.      Determine as projeções de uma pirâmide oblíqua, de base triangular regular contida num plano frontal, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções da pirâmide e as linhas visíveis da sombra projetada.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados:

– os vértices A (7; 8; 8) e B (0; 8; 8) definem uma aresta da base da pirâmide;

– o outro vértice da base é o ponto C, que é o de menor cota;

– o vértice V tem zero de abcissa e 4 de cota e pertence ao Plano Frontal de Projeção;

– a direção luminosa é a convencional.

Trabalhos e fotos de Matilde Azadinho, aluna do 11CT2, em abril de 2020.

Ensino a Distância - Exercícios da 2ª fase do Exame de 2019

1.      Determine as projeções dos traços, nos planos bissetores β13 e β24, da reta i resultante da intersecção dos planos oblíquos α e θ.

Dados:

– o plano α é definido pelo ponto T, do eixo x, com –10 de abcissa, e pela reta horizontal h;

– a reta horizontal h define um ângulo de 35⁰, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção, e o seu traço frontal tem 5 de abcissa e 7 de cota;

– o plano θ contém o ponto M, do eixo x, com abcissa zero;

– o traço horizontal do plano θ define um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x, e o seu traço frontal define um ângulo de 50⁰, de abertura para a direita, com este mesmo eixo.

2.      Determine as projeções de um retângulo [ABCD], pertencente a um plano de rampa ρ.

Dados:

– a reta de perfil do plano ρ, que contém o vértice B (– 3; 4; 3), define um ângulo de 50⁰ com o Plano Horizontal de Projeção, e o seu traço horizontal tem maior afastamento do que o ponto B;

– o segmento de reta [AB] é um dos lados menores do retângulo, e o vértice A, com zero de abcissa, pertence ao traço horizontal do plano;

– os lados maiores do retângulo medem 8 cm.

1.      Determine as projeções de um cone oblíquo, de base circular contida num plano frontal, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e as linhas visíveis do contorno da sombra própria e

da sombra projetada.

Identifique, a traço interrompido forte, as linhas invisíveis do contorno da sombra própria e da sombra

projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma

mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados:

– o ponto O (0; 10; 4) é o centro da circunferência da base tangente ao Plano Horizontal de Projeção;

– o vértice V do cone pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares, β13 , e tem 4 de abcissa e 4 de afastamento;

– a direção luminosa é a convencional.

Trabalhos e fotos de Matilde Azadinho, aluna do 11CT2, em abril de 2020.

Ensino a Distância - Exercícios da 1ª fase do Exame de 2019

1.      Determine as projeções do ponto I, resultante da interseção da reta f com o plano α.

Dados

– o plano α é definido pelo ponto R (8; 0; 6) e pela reta horizontal h;

– a reta h contém o ponto S (2; 2; 3) e define um ângulo de 50⁰, de abertura para a direita, com o Plano frontal de Projeção;

– a reta f é frontal e contém o ponto M (0; 7; –7);

– a projeção frontal da reta f é perpendicular ao traço frontal do plano α.

2.      Determine as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], pertencente a um plano oblíquo θ.

Dados:

– o plano θ é definido pelo ponto T, do eixo x, com 4 de abcissa, e pela reta de maior declive d;

– a reta d contém o ponto O (– 4; 4; 4) e a sua projeção horizontal define um ângulo de 50⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– o ponto O é o centro do hexágono e o vértice A, de cota nula, pertence à reta d.

3.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano vertical δ num cubo.

Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.

Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.

Dados:

– a face [ABCD] do cubo pertence a um plano de perfil com zero de abcissa;

– o vértice A tem 5 de cota e pertence ao Plano Frontal de Projeção;

– o lado [AB] define um ângulo de 50º com o Plano Horizontal de Projeção e o vértice B tem cota nula;

– a outra face de perfil tem abcissa negativa;

– o plano δ define um diedro de 30º, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção e contém o vértice de maior cota da face de perfil com abcissa zero.

Trabalhos e fotos de Matilde Azadinho, aluna do 11CT2, em abril de 2020.