TESTE SUMATIVO Nº 3 - 11ºAV1/CT2 - 2015/2016

1.       Desenhe as projeções do hexágono regular [ABCDEF], contido no plano oblíquo α.

Dados

– o plano oblíquo α interseta o eixo x num ponto com 3 de abissa e os seus traços horizontal e frontal fazem, respetivamente, ângulos de 50⁰ (a.d.) e 35⁰ (a.d.), com esse mesmo eixo;

– os pontos A, com 3,5 de afastamento e 4 de cota, e D, são extremos de uma diagonal maior do hexágono;

– a diagonal [AD], está contida numa reta de maior declive do plano oblíquo α e o ponto D tem cota nula.

 

2.       Determine graficamente a amplitude, α, do ângulo das duas retas enviesadas n e f.

Dados

– a reta n é horizontal, interseta o plano frontal de projeção no ponto F(–4;0;4) e faz, com este, um ângulo de 60⁰ de abertura para a direita;

– a reta f é frontal, interseta o plano horizontal de projeção no ponto H(4;4;0) e faz, com este, um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda.

3.       Determine as projecções da figura da secção produzida pelo plano de topo β num prisma hexagonal oblíquo de bases frontais, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pela secção, que contém a

base situada mais à esquerda.

Preencha a tracejado a projecção horizontal da secção, e identifique, a traço interrompido, as

arestas invisíveis da parte do sólido que foi posta em destaque.

Dados

– as bases do prisma são hexágonos regulares com 2,5 cm de lado e com uma diagonal maior

vertical;

– o centro da base de menor afastamento é o ponto O (4; 0; 4);

– as arestas laterais são horizontais e fazem ângulos de 50⁰, de abertura para a direita, com o plano frontal de projecção;

– os dois vértices mais à direita, na base de centro O, têm a mesma abcissa dos dois vértices mais à esquerda da outra base;

– o plano β contém o ponto de abcissa –3 do eixo x e faz um ângulo de 55⁰, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projecção.

4.       Desenhe as projeções de um prisma pentagonal oblíquo situado no 1º diedro.

Dados:

– uma das bases do prisma é o pentágono regular [ABCDE] contido no plano frontal de projeção;

– o centro dessa base é o ponto O(4;0;4) e o vértice A tem 4 cm de abcissa e 7 cm de cota;

– as arestas laterais do prisma são horizontais e fazem ângulos de 60⁰ (a.d.) com o Plano Frontal de Projeção;

– a altura do prisma mede 5,5 cm.

Determine as projeções do sólido resultante da secção produzida no prisma pelo plano oblíquo α cujos traços, horizontal e frontal, fazem ângulos de 25⁰ (a.e.) e 55⁰ (a.e.) com o eixo x e são concorrentes num ponto com –6,5 cm de abcissa. Considere o sólido truncado que apresenta a figura da secção visível em ambas as projeções.

Preencha, a tracejado (paralelo ao eixo x), as projecções visíveis da secção, e identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis da parte do sólido que foi posta em destaque.

TESTE SUMATIVO Nº 3 - 11ºAV2 - 2015/2016

1.       Desenhe as projeções do quadrado [ABCD], contido no plano oblíquo α.

Dados

– o traço frontal do plano α interseta o eixo x num ponto com 3 de abissa e faz, com esse mesmo eixo, um  ângulo de 60⁰ (a.d.);

– o quadrado está inscrito numa circunferência com centro no ponto O(–2;4;3);

– a circunferência é tangente ao traço horizontal do plano oblíquo α;

– o vértice A tem cota nula.

2.       Determine, graficamente, a amplitude do ângulo α, formado pela reta passante s e pelo plano oblíquo θ.

Dados

– o plano θ contém os pontos F(–5;0;7), G(–9;0;0) e H(–6;2;0);

– a reta s cruza o eixo x no ponto M(7;0;0);

– as projeções, horizontal e frontal, da reta s fazem, respetivamente, ângulos de 30⁰ e de 50⁰, ambos de abertura para a direita, com o eixo x.

3.   Represente pelas suas projecções uma piramide pentagonal obliqua com base contida no plano horizontal de projecção e, ainda, um plano de rampa ρ, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine as projecções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano ρ.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas da pirâmide e no contorno da secção.

Dados

– a base [ABCDE] é um pentágono regular inscrito numa circunferência de centro O(5;5;0) e 5 cm de raio;

– a face lateral [ABV] é frontal, representa um triângulo isósceles, e os vértices A e B, da base, são os de menor afastamento;

– o vértice V da pirâmide tem 9 de cota;

– o traço horizontal do plano ρ tem 11 de afastamento e o seu traço frontal tem 5 de cota.

4.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida pelo plano de topo θ num cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo plano da base.

Preencha a tracejado (paralelo ao eixo x) a projeção visível da secção.

Dados

– a base está contida num plano horizontal;

– o vértice V(0;6;10) e o ponto A(5;6;2) são os extremos de uma das geratrizes do contorno aparente frontal;

– o plano de topo θ contém o ponto médio do eixo do cone e é paralelo à geratriz [AV].