ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO
1. Determine
as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta m
com o plano α. Dados:
− o plano α
contém o ponto T do eixo x, de abcissa nula, e o
ponto A (7; – 5; 2);
− o traço frontal do
plano α define um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a reta m com – 6 de
cota é fronto-horizontal e pertence ao plano bissetor dos diedros
ímpares, β13.
2. Determine
as projeções de um triângulo equilátero [ABC] pertencente a um plano
oblíquo δ.
Dados:
− o plano δ é
definido pelo ponto P (7; – 1; 6) e pelo lado [AB] de
perfil, com 2 de abcissa;
− o vértice A com
9 de cota pertence ao Plano Frontal de Projeção;
− o vértice B com
2 de afastamento pertence ao Plano Horizontal de Projeção.
3. Determine
as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta
oblíqua r e à superfície de uma pirâmide oblíqua de base
quadrada.
Destaque, a traço
mais forte, as arestas visíveis nas projeções da pirâmide e a parte visível das
projeções da reta.
Destaque, a traço
interrompido forte, as arestas invisíveis nas projeções da pirâmide e a parte
invisível das projeções da reta.
Dados:
− a base [KLMN]
pertence a um plano horizontal;
− o ponto O (5;
8; 2) é o centro da circunferência circunscrita ao quadrado da base, e o
vértice K tem zero de abcissa e 7 de afastamento;
− o vértice V
pertence ao Plano Frontal de Projeção e tem zero de abcissa e 11 de cota; − a
reta r é oblíqua e contém os pontos P (11; 6;
7) e Q do eixo x com – 9 de abcissa.
4. Represente,
pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano
vertical θ num cone oblíquo, de base circular pertencente a um plano
frontal.
Destaque, a traço
mais forte, a parte do cone situada entre o plano secante e o Plano Frontal de
Projeção.
Preencha, com
tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.
Dados:
− o ponto O
(5; 2; 5) é o centro da base tangente ao Plano Horizontal de Projeção;
− o eixo do cone é
horizontal, mede 10 cm e o vértice V tem zero de abcissa;
− o plano vertical θ
contém o ponto M do eixo x com 9 de abcissa e é paralelo à
geratriz que contém o ponto mais à esquerda da base do sólido.
5. Represente,
em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois
paralelepípedos retângulos. Destaque, no desenho final, apenas as linhas
visíveis do sólido resultante.
Dados:
Sistema axonométrico:
− a projeção
axonométrica do eixo y faz um ângulo de 130º com a projeção axonométrica
do eixo x e um ângulo de 140º com a projeção axonométrica do eixo z;
− a inclinação das
retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º.
Nota – Considere os eixos orientados
em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para
cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Paralelepípedos:
− as faces paralelas
ao plano coordenado yz dos dois paralelepípedos são iguais;
− duas arestas destas
faces são paralelas ao eixo coordenado y e medem 4 cm;
− duas arestas destas
faces são paralelas ao eixo coordenado z e medem 2 cm. Paralelepípedo 1:
− o ponto A
(10; 6; 0) é o vértice de maior abcissa e menor afastamento de uma das faces
paralelas ao plano coordenado yz;
− a outra face
paralela pertence ao plano coordenado yz.
Paralelepípedo 2:
− o ponto I
(10; 4; 2) é o vértice de maior abcissa, menor afastamento e menor cota de uma
das faces paralelas ao plano coordenado yz;
− a outra face
paralela ao plano coordenado yz tem 4 de abcissa.
