ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO
1. Determine as projeções de um retângulo [ABCD] situado num plano
oblíquo δ e no 1.º diedro.
Dados
− o plano δ é
definido pelo ponto M do eixo x, com 4 de abcissa,
e por uma reta horizontal h;
− a reta horizontal h contém
o vértice A (0; 3; 2) e define um ângulo de 550, de
abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;
− o lado [AB] do retângulo
mede 9 cm e o vértice B tem cota nula;
− os lados menores do retângulo medem 6 cm.
2. Determine as projeções de um cilindro oblíquo, de bases circulares
contidas em planos horizontais, situado no 1.º diedro, e das suas sombras
própria e projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do cilindro e as linhas
visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido forte, as linhas invisíveis do
sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada,
preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado,
deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra
própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas
áreas de sombra projetada.
Dados
− o ponto O (2; 4;
0) é o centro da circunferência, com 3 cm de raio, da base de menor cota;
− o eixo do cilindro é paralelo ao
plano bissetor dos diedros ímpares, β13, e a sua
projeção horizontal define um ângulo de 600, de abertura para a
direita, com o eixo x;
− a altura do cilindro é 6 cm;
− a direção luminosa é a
convencional.
3.
Determine as
projeções dos pontos X e Y, resultantes da interseção da reta r
com uma pirâmide triangular de base regular.
Identifique, a traço interrompido, as
arestas invisíveis da pirâmide e da reta de interseção.
Dados
− a base da pirâmide, [ABC],
pertence a um plano de perfil;
− o centro da base da pirâmide é o
ponto O (0; 4; 4)
− o vértice A tem 3 de cota e
pertence ao plano frontal de projeção;
− o vértice V da pirâmide tem 8
de abcissa;
− a reta r é definida pelo ponto R
(0; 8; 6) e pelo seu traço horizontal, com 8 de abcissa e −3
de afastamento.
4.
Determine as
projeções dos pontos X e Y, resultantes da interseção da reta r
com um cone de revolução, com a base contida num plano horizontal.
Identifique, a traço interrompido, as
arestas invisíveis do cone e da reta de interseção.
Dados
− o ponto O (0; 4; 2) é o
centro da base que é tangente ao plano frontal de projeção;
− o cone tem 7 cm de altura;
− a reta r contém o ponto R (0; 6; 5) e é paralela ao β2,4;
− a projeção frontal da reta r
faz um ângulo de 300, de abertura para a esquerda, com o eixo x.
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