EXAME DE GD A – 1ª FASE 2014 – ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

EXAME DE GD A – 1ª FASE 2014

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1.    Determine os traços do plano θ paralelo ao plano α.

Dados

– o plano α é definido pelos pontos A, B e C;

– o ponto A, com 3 de abcissa e 4 de cota, pertence ao β_1,3, bissetor dos diedros ímpares;

– o ponto B, com –6 de abcissa e 4 de cota, pertence ao β_2,4, bissetor dos diedros pares;

– ponto C (–8;4;–4);

– o plano θ contém o ponto P(–2;2;–6).

Note que poder-se-ia ter optado por não determinar os traços do plano α, representando este plano apenas pelas duas retas e fazendo depois uma reta paralela a uma das retas a passa em P, o que permitia representar os traços do plano θ.

2.    Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas p e f, concorrentes no ponto B.

Dados

– a reta p de perfil é definida pelo ponto A(2;4;2) e pelo ponto B com 2 de afastamento e 5 de cota;

– a reta f é frontal e faz um ângulo de 45°, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção. 

a)

b)

3.    Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular [ABC] situada num plano de rampa ω.

      Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.

Dados

– vértice A(5;3;6);

– o traço horizontal do plano ω tem 9 de afastamento;

– o vértice B tem 3 de abcissa e 8 de afastamento;

– o vértice C tem abcissa negativa;

– o vértice V do sólido pertence ao Plano Horizontal de Projeção. 

4.   Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de       
      bases quadrangulares.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 150° com a projeção do eixo z e um ângulo de 120° com a projeção do eixo x;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas quadrangulares regulares:

– os dois prismas são iguais e têm 8 cm de altura;

Prisma 1:

– as bases do prisma são frontais;

– o ponto R(9;10;8) e o ponto S(5;10;8) definem a aresta de maior cota, da base com maior afastamento.

Prisma 2:

– as bases do prisma são horizontais;

– o ponto S e o ponto T(1;10;8) definem a aresta de maior afastamento, da base com maior cota.

Os critérios de classificação podem ser vistos em http://www.aproged.pt/examesgda708/20141fcriterios.pdf  ou em   http://cdn.gave.min-edu.pt/files/557/EX-GDA708-F1-2014-CC.pdf.