Considere o triângulo definido pelos pontos A(2;3;9), B(-1;5;3) e C(4;7;2).
Determine a sombra projetada do triângulo nos planos de projeção, considerando a direção luminosa convencional.
Breves passos de resolução:
- Representa-se o triângulo a partir dos seus dados. Note que não é relevante definir o plano que contém a figura plana.
- Determina-se a sombra real dos 3 pontos.
- A sombra real do segmento [BC] encontra-se no PHP (Plano Horizontal de Projeção), não existindo ponto de quebra, ao passo que [AC] e [AB] apresentam ponto de quebra na sua sombra real.
- A sombra real do segmento [BC] encontra-se no PHP (Plano Horizontal de Projeção), não existindo ponto de quebra, ao passo que [AC] e [AB] apresentam ponto de quebra na sua sombra real.
- Para determinação dos pontos de quebra referidos, recorreu-se, por opção, à sombra virtual do ponto A. Note que este ponto A liga a B e C, justificando a escolha.
- A sombra projetada, nos dois planos de projeção, é representada recorrendo a uma mancha uniforme, aqui simbolizada pela mancha vermelha do desenho.
2.
Considere o retângulo contido num plano frontal, definido pelos pontos A(2;4;0) e B. O ponto B pertence ao β1,3 e tem 4 cm de abcissa. Os lados maiores do retângulo medem 6 cm.
Determine a sombra projetada do retângulo nos planos de projeção, considerando a direção luminosa convencional.
Breves passos de resolução:
- Representa-se o retângulo a partir dos seus dados. Note que a figura plana está contida num plano frontal.
- Determina-se a sombra real dos 4 pontos. Observe que a sombra do ponto B pertence ao eixo x.
- A sombra do retângulo inclui pontos de quebra, que se determinaram, por opção, recorrendo à sombra virtual do ponto C. Note que, pelo facto de o retângulo estar contido num plano frontal, a parte da sombra projetada no plano frontal de projeção é paralela à projeção frontal do retângulo, nos lados correspondentes, a saber: [BsCs2] na sua totalidade e [Cs2Ds1] na parte que está no PFP.
- A sombra projetada, nos dois planos de projeção, é representada recorrendo a uma mancha uniforme, aqui simbolizada pela mancha vermelha do desenho.
3.
Considere o pentágono [ABCDE] contido num plano frontal. O centro do pentágono é o ponto O(2;4;5) e circunferência circunscrita mede 4 cm. o raio da B. O lado de menor cota do pentágono é fronto-horizontal. Determine a sombra projetada do retângulo nos planos de projeção, considerando a direção luminosa convencional.
Breves passos de resolução:
- Representa-se o pentágono a partir dos seus dados. Note que a figura plana está contida num plano frontal.
- Determina-se a sombra real dos 5 pontos. A sombra real dos pontos C e D está no plano horizontal de projeção e dos restantes pontos A, B e E.
- A sombra do retângulo inclui pontos de quebra, que se determinaram, por opção, recorrendo à sombra virtual dos pontos B e D. Note que, pelo facto de o pentágono estar contido num plano frontal, a parte da sombra projetada no plano frontal de projeção é paralela à projeção frontal do pentágono, nos lados correspondentes, a saber: [Es2As2] e [As2Bs2] na sua totalidade; [Es2Ds1] e [Bs2Cs1] na parte que está no PFP. Estes conceitos evitavam a determinação de qualquer sombra virtual neste exercício, apesar de surgirem determinadas para melhor compreensão.
- A sombra projetada, nos dois planos de projeção, é representada recorrendo a uma mancha uniforme, aqui simbolizada pela mancha vermelha do desenho.
- A parte da sombra que se encontra por trás do pentágono é invisível e representa-se traço interrompido.
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