EXAME DE GEOMETRIA DESCRITIVA A - 1ª FASE 2015

1.       Determine os traços do plano θ paralelo ao plano de rampa ω.

Dados

– o plano ω contém a reta de perfil p, definida pelos pontos A(3;3;6) e B com 9 de afastamento e –2 de cota;

– o plano θ contém o ponto P de abcissa nula e –5 de cota, pertencente ao Plano Frontal de Projeção.

2.       Determine a amplitude do ângulo entre as direções das retas a e b.

Dados

– a reta a contém o ponto P(2;6;3);

– as projeções horizontal e frontal da reta a formam ângulos de 60⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

– a reta b é horizontal, contém o ponto S (–6; 5; 2) e forma um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção.

3.       Determine as projeções de um prisma oblíquo de bases regulares frontais, situado no 1º diedro, e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do prisma e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção e, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– o ponto A(0;0;0) e o ponto B(–3;0;5) são vértices consecutivos do quadrado [ABCD] de uma das bases do prisma;

– as projeções horizontais e frontais das retas que contêm as arestas laterais do prisma formam ângulos de 55⁰ e 35⁰, ambos de abertura para a direita, com o eixo x;

– o prisma tem 3 cm de altura;

– a direção luminosa é a convencional.

4.       Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois cones de revolução.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção do eixo y forma um ângulo de 120⁰ com a projeção do eixo z e um ângulo de 150⁰ com a projeção do eixo x;

– a inclinação das retas projetantes em relação ao plano axonométrico é de 55⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Cones:

– os dois cones são iguais e têm uma geratriz comum;

– o ponto O(9;2;5) e o ponto O’(6;12;5) são os centros das bases de cada um dos cones;

– as bases são paralelas ao plano coordenado xz e têm 3 cm de raio.