quinta-feira, 10 de março de 2016

TESTE SUMATIVO Nº 4 DO 11º ANO - 2015/2016

11º AV1/CT2

1.      Determine as projeções do plano de rampa θ ortogonal ao plano α.
Dados
– o plano α contém o ponto A(3;3;4) e a reta r;
– a reta r contém os pontos R(0;5;–5) e S(–4;–4;4);
– o plano de rampa θ contém o ponto A.

2.      Determine as projeções e a verdadeira grandeza (V.G.) da figura da secção produzida por um plano de topo θ num cone de revolução, situado no 1º diedro.
Dados
– a base do cone é paralela ao plano horizontal de projeção e tem 3,5 cm de raio;
– o centro da base é o ponto O(–3;3,5;2);
– o cone tem 7 cm de altura;
– o plano θ faz um diedro de 400 (a.d.) com o plano horizontal de projeção e interseta o eixo x num ponto com 2 de abcissa.

3.      Represente, em dupla projeção ortogonal, um prisma pentagonal oblíquo de bases horizontais, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as geratrizes invisíveis da linha separatriz de luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota: Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
– as bases do prisma são pentágonos regulares;
– os pontos O(0;6;0) e O’(2,5;6;6,5) são os centros das bases;
– o vértice A, da base de menor cota, tem abcissa nula e 2,5 de afastamento.

4.      Represente, em dupla projeção ortogonal, um cone de revolução de base horizontal, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as geratrizes invisíveis da linha separatriz de luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota: Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
– o plano horizontal que contém a base do sólido tem 5,5 de cota;
– o vértice V do cone é um ponto do semiplano horizontal anterior com 2 de abcissa e 7,5 de afastamento;
– o raio da circunferência da base mede 3,5 cm.



11º AV2


1.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo θ num prisma triangular oblíquo de bases regulares horizontais, situado no 1º diedro.
Destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pelo plano secante e pelo plano horizontal de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante. Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.
Dados
o ponto A(7;4;0) e o ponto B(1;5;0) são dois dos vértices do triângulo [ABC] de uma das bases do prisma;
a aresta lateral [AA’] tem as suas projeções horizontal e frontal a fazerem, respetivamente, ângulos  de 250, de abertura à esquerda, e 450, de abertura à direita, com o eixo x;
o vértice A’ pertence ao plano frontal de projeção;
o plano θ contém um ponto do eixo x com 6 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 300, de abertura para a direita, com este mesmo eixo.

2.      Determine as projeções da reta p perpendicular ao plano α.
Dados
– o plano α contém o ponto A(3;3;4) e a reta r;
– a reta r contém os pontos R(0;5;–5) e S(–4;–4;4);
 a reta p contém o ponto A.

3.      Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de uma pirâmide quadrangular oblíqua, de base regular contida num plano de perfil e situada no 1º diedro.
Destaque, a traço mais forte, as projeções da pirâmide e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados

os pontos A(0;0;3) e B(0;4;0) são dois dos vértices da base [ABCD] da pirâmide;
a aresta lateral [AV] é fronto-horizontal;
o vértice V tem 10 de abcissa;
a direção luminosa é a convencional.

4.      Represente, pelas suas projeções, um cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Determine a sombra própria do cone e a sua sombra real nos planos de projeção, utilizando a direção luminosa convencional.
Identifique, a traço interrompido, a parte invisível da linha separatriz de luz/sombra, na sombra própria, e a parte ocultada do contorno, na sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite, clara e uniforme.
Nota: Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
– a base está contida no plano frontal ϕ e tem 4 cm de raio;
– o centro da base é o ponto O, que pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares (β1,3) e tem 2 de abcissa e 8 de afastamento;
      – o vértice é o ponto V, com 1 de afastamento.


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