Enunciado e proposta de resolução.
1. Determine os traços dos planos α e δ nos planos de projeção.
Dados:
− a reta r é perpendicular ao plano α e é uma das retas de maior inclinação do plano δ;
− a reta r pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares, β13, e contém o ponto A (0; 4; 4);
− a projeção frontal da reta r define um ângulo de 50º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− o ponto A é o ponto de intersecção da reta r com o plano α.
2. Determine as projeções de um triângulo equilátero [LMN], contido no plano passante θ, e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do triângulo e o contorno da sombra projetada nos planos de projeção.
Preencha, com tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme, as áreas visíveis das sombras,
própria e projetada.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados:
− o plano θ é definido pelo eixo x e pelo ponto P (− 6; 6; 4);
− o vértice L do eixo x tem zero de abcissa, e o vértice M pertence à reta fronto-horizontal que contém o
ponto P;
− a reta que contém o lado [LM] define um ângulo de 55º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a direção luminosa é a convencional.
3. Determine as projeções de um cubo [ABCDEFGH].
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido.
Dados:
− o vértice A (0; 2; 4) pertence à face [ABCD] contida num plano de rampa ρ;
− o vértice B tem abcissa positiva e pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
− o vértice E (0; 8; 6) pertence à aresta [AE].
4. Represente, pelas suas projeções, a figura de secção produzida por um plano oblíquo δ numa pirâmide oblíqua de base quadrada [ABCD] contida num plano horizontal.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e da figura de secção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e da figura de secção.
Dados:
− o vértice V tem zero de abcissa e pertence ao eixo x;
− a aresta [AV] é vertical e mede 9 cm;
− a reta que contém a aresta [AB] define um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
− o vértice B tem − 4 de abcissa;
− o plano δ contém o ponto P do eixo x, com − 8 de abcissa, e o ponto I (− 7; − 9; 9);
− o traço horizontal do plano δ define um ângulo de 50º, de abertura para a esquerda, com o eixo x.
5. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por um paralelepípedo e duas pirâmides oblíquas de base regular triangular.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados:
Sistema axonométrico:
− a projeção axonométrica do eixo y define um ângulo de 135º com a projeção axonométrica do eixo x e
um ângulo de 135º com a projeção axonométrica do eixo z;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Paralelepípedo:
− três das faces do paralelepípedo pertencem aos planos coordenados;
− o ponto M (3; 2; 5) é o centro do retângulo da face de maior afastamento do paralelepípedo.
Pirâmides:
− as bases das pirâmides são paralelas ao plano coordenado xy;
− os vértices V e V’ das pirâmides coincidem com o ponto M do paralelepípedo.
Pirâmide 1:
− uma das arestas da base da pirâmide coincide com a aresta de menor cota da face de maior afastamento
do paralelepípedo.
Pirâmide 2:
− uma das arestas da base da pirâmide coincide com a aresta de maior cota da face de maior afastamento
do paralelepípedo.
Nota pessoal:
O exame obrigava a pensar, coisa que nos nossos dias não se exige aos alunos com regularidade, que funcionam muito por repetição e treino de situações vividas.
Não havia necessidade de tanta complexidade para avaliar os conhecimentos dos alunos.
