SECÇÃO DE UMA PIRÂMIDE REGULAR - PLANO SECANTE: DE TOPO

Considere uma pirâmide hexagonal regular, situada no 1º diedro.

Dados

– a base do sólido, contida num Plano frontal, é o hexágono regular [ABCDEF];

– o centro da base é o ponto O(1;2;4) e o ponto A(4;2;4) é um vértice do hexágono da base;

– a pirâmide tem 7 cm de altura.

Determine as projeções e a verdadeira grandeza da figura da secção, produzida na pirâmide por um plano de topo θ, com 5 de abcissa e que faz um ângulo de 55⁰ (a.e.).

BREVES PASSOS DE RESOLUÇÃO

– Representa-se a pirâmide em função dos seus dados;

– Representa-se o plano secante de topo, de acordo com os dados indicados;

– Determinam-se os pontos da figura da secção produzida. Existem 2 pontos (K e L) que pertencem às arestas laterais da pirâmide e 2 pontos (J e M) que pertencem à base. Note que devido ao facto de o plano ser projetante os pontos são diretamente determinados;
– Rebatem-se os pontos da figura da secção para determinar a sua verdadeira grandeza (V.G.);
– Sublinham-se as projeções e a verdadeira grandeza da figura da secção determinada (na imagem a vermelho).