TESTE SUMATIVO Nº 3 - 11ºAV1/CT2 - 2015/2016

1.       Desenhe as projeções do hexágono regular [ABCDEF], contido no plano oblíquo α.

Dados

– o plano oblíquo α interseta o eixo x num ponto com 3 de abissa e os seus traços horizontal e frontal fazem, respetivamente, ângulos de 50⁰ (a.d.) e 35⁰ (a.d.), com esse mesmo eixo;

– os pontos A, com 3,5 de afastamento e 4 de cota, e D, são extremos de uma diagonal maior do hexágono;

– a diagonal [AD], está contida numa reta de maior declive do plano oblíquo α e o ponto D tem cota nula.

 

2.       Determine graficamente a amplitude, α, do ângulo das duas retas enviesadas n e f.

Dados

– a reta n é horizontal, interseta o plano frontal de projeção no ponto F(–4;0;4) e faz, com este, um ângulo de 60⁰ de abertura para a direita;

– a reta f é frontal, interseta o plano horizontal de projeção no ponto H(4;4;0) e faz, com este, um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda.

3.       Determine as projecções da figura da secção produzida pelo plano de topo β num prisma hexagonal oblíquo de bases frontais, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pela secção, que contém a

base situada mais à esquerda.

Preencha a tracejado a projecção horizontal da secção, e identifique, a traço interrompido, as

arestas invisíveis da parte do sólido que foi posta em destaque.

Dados

– as bases do prisma são hexágonos regulares com 2,5 cm de lado e com uma diagonal maior

vertical;

– o centro da base de menor afastamento é o ponto O (4; 0; 4);

– as arestas laterais são horizontais e fazem ângulos de 50⁰, de abertura para a direita, com o plano frontal de projecção;

– os dois vértices mais à direita, na base de centro O, têm a mesma abcissa dos dois vértices mais à esquerda da outra base;

– o plano β contém o ponto de abcissa –3 do eixo x e faz um ângulo de 55⁰, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projecção.

4.       Desenhe as projeções de um prisma pentagonal oblíquo situado no 1º diedro.

Dados:

– uma das bases do prisma é o pentágono regular [ABCDE] contido no plano frontal de projeção;

– o centro dessa base é o ponto O(4;0;4) e o vértice A tem 4 cm de abcissa e 7 cm de cota;

– as arestas laterais do prisma são horizontais e fazem ângulos de 60⁰ (a.d.) com o Plano Frontal de Projeção;

– a altura do prisma mede 5,5 cm.

Determine as projeções do sólido resultante da secção produzida no prisma pelo plano oblíquo α cujos traços, horizontal e frontal, fazem ângulos de 25⁰ (a.e.) e 55⁰ (a.e.) com o eixo x e são concorrentes num ponto com –6,5 cm de abcissa. Considere o sólido truncado que apresenta a figura da secção visível em ambas as projeções.

Preencha, a tracejado (paralelo ao eixo x), as projecções visíveis da secção, e identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis da parte do sólido que foi posta em destaque.