TESTE 1 DE 2018/2019 - 11AV1

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Determine a reta de intersecção, i, do plano de rampa ρ com o plano oblíquo α.

Dados:

− o plano de rampa ρ contém as retas fronto-horizontais, a e b;

− a reta a tem 3 de afastamento e 3 de cota e a reta b tem 5 afastamento e 2 de cota;

− os traços horizontal e frontal do plano oblíquo α fazem, ambos, ângulos de 45⁰ de abertura para a esquerda com o eixo x.

  

2.      Determine as projeções do ponto I, traço da reta b, no plano bissetor dos diedros pares (β_2,4).

Dados:

− a reta b é paralela ao plano δ;

− a reta b contém o ponto P(–7;7;–2);

− a projeção horizontal da reta b faz um ângulo de 45⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

− o plano δ está definido pelos pontos R(3;6;3), S(0;6;5) e T(–3;1;5).

  

3.      Determine os traços do plano μ paralelo ao plano θ.

Dados:

– o plano θ contém a reta h e o ponto M(5;0;0);

– a reta h é horizontal e contém o ponto A pertencente ao bissetor dos diedros pares, β₂₄, com 4 de abcissa e 2 de cota;

– a projeção horizontal da reta h faz um ângulo de 35⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

– o plano μ contém o ponto P (–4; 2; 6).

  

4.      Represente, pelas projeções, a reta p, perpendicular ao plano oblíquo α.

Dados:

– o plano oblíquo α é definido pelos pontos A(5; –6;6), B(0;1,5;3) e C(–5;5;3);

– a reta p contém o ponto Q(–7;5;10).