Enunciado e proposta de resolução:
1. Determine as projeções de um hexágono regular [ABCDEF],
pertencente a um plano oblíquo θ e situado no 1.º diedro.
Dados
– o plano θ é
definido pelo ponto T, do eixo x, com 4 de abcissa, e
pela reta de maior declive d;
– a reta d contém o
ponto O (–4; 4; 4) e a sua projeção horizontal define um
ângulo de 500, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– o ponto O é
o centro do hexágono e o vértice A, de cota nula, pertence à
reta d.
2. Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base quadrangular
[ABCD] situada num plano de rampa ρ.
Identifique, a
traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.
Dados
− o quadrado da
base está contido no plano de rampa ρ, cujo traço horizontal tem 4,5 de
afastamento;
− o ponto A (7;
1; 5) é vértice de maior abcissa do quadrado;
− o
vértice B, consecutivo de A, pertence ao traço frontal do plano
de ρ;
− o quadrado
mede 5 cm de lado;
− a pirâmide
mede 7 cm de altura.
3. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção
produzida por um plano vertical δ numa pirâmide pentagonal
oblíqua de base frontal.
Destaque, a traço mais forte, a parte
do sólido situada entre o plano secante e o plano da base.
Identifique, a
traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.
Preencha, com
tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.
Dados
– a base é o pentágono regular [ABCDE],
inscrito numa circunferência de centro no ponto O (–1; 1; 5) e 4 cm de
raio;
– o ponto A é o
vértice mais à direita;
– o vértice da pirâmide é o ponto V
(5; 8; 6,5) e a aresta lateral [AV] é horizontal;
– o plano δ define
um diedro de 450, de abertura para a direita, com o Plano Frontal e
contém o vértice mais à esquerda da base da pirâmide.
4. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção
produzida por um plano de rampa ρ num cubo, situado no 1.º
diedro.
Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido situada entre o plano
secante e o eixo x.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido
resultante.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível
da secção.
Dados
− as faces [ABCD] e [EFGH]
do sólido estão contidas em planos frontais que têm, respetivamente, 3 e 9 de
afastamento;
− o vértice A da face de menor
afastamento situa-se no Plano Horizontal de Projeção e tem 2,5 de abcissa;
− o vértice B, consecutivo de A,
tem abcissa nula;
− o plano de rampa tem 10 de
afastamento e é perpendicular ao β13.
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