TESTE SUMATIVO Nº 5 - 2015/2016

11º AV1/CT2

1.      Determine, graficamente, a distância do ponto P à reta de perfil b.

Dados

– ponto P(4;4;–4);

– a reta b contém o ponto A(0;3;7) e faz um ângulo de 30⁰ com o Plano Frontal de Projeção;

– o traço horizontal da reta b tem afastamento positivo.

2.    Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo θ num cone de revolução com base situada num plano horizontal.

Destaque, a traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.

Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.

Dados

– o ponto O(0;6;8) é o centro da base que tem 4 cm de raio;

– o vértice V do sólido pertence ao Plano Horizontal de Projeção;

– o plano de topo θ contém o ponto M do eixo x com 2 de abcissa e é paralelo à geratriz mais à direita do sólido.

3.   Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por um prisma regular de base quadrangular e por um cubo.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 135⁰ com as projeções dos eixos z e x;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma quadrangular:

– as bases do prisma pertencem a planos frontais;

– o ponto A(4;12;0) e o ponto C(9;12;5) são os vértices de uma das diagonais da base de maior afastamento do prisma;

– o prisma tem 11 cm de altura.

Cubo:

– as faces do cubo são paralelas aos planos coordenados;

– o vértice C é comum aos dois sólidos, sendo o vértice de menor abcissa, maior afastamento e maior cota do cubo;

– a aresta do cubo mede 3 cm.

4.   Construa uma representação axonométrica oblíqua (clinogonal), em perspetiva militar, de um sólido, situado no 1.º triedro, composto por um prisma hexagonal regular e um cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das linhas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– o eixo axonométrico z faz ângulos de 135⁰ com os eixos axonométricos x e y;

– as projetantes fazem ângulos de 50⁰ com o plano axonométrico.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma hexagonal regular:

– uma das bases está contida no plano coordenado horizontal xy;

– os pontos R(0;5;3) e S(0;10;3) definem uma aresta da base de maior cota.

Cone de revolução:

– o eixo do cone mede 10 cm e situa-se na reta que contém o eixo do prisma;

– a base, situada na base superior do prisma, tem 2 cm de raio.

11º AV2

1.       Determine a verdadeira grandeza da distância entre os planos μ e ω paralelos.

Dados

– o plano μ é de rampa e o plano ω é passante;

– os traços horizontal e frontal do plano μ têm, respetivamente, 4 de afastamento e –3 de cota.

2.     Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano vertical θ numa pirâmide quadrangular oblíqua de base regular contida num plano frontal, situada no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, a parte da pirâmide delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.

Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.

Dados

– o ponto A(5;8;3) e o ponto B(–1;8;1) são dois dos vértices do quadrado [ABCD] da base da pirâmide;

– o vértice V pertence à mesma reta de topo que contém o ponto A e tem zero de afastamento;

– o plano θ contém um ponto do eixo x com –4 de abcissa e o seu traço horizontal faz um ângulo de 45⁰, de abertura para a esquerda, com esse eixo.

   

3.    Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases quadrangulares.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 150⁰ com a projeção do eixo z e um ângulo de 120⁰ com a projeção do eixo x;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas quadrangulares regulares:

– os dois prismas são iguais e têm 8 cm de altura;

Prisma 1:

– as bases do prisma são frontais;

– o ponto R(9;10;8) e o ponto S(5;10;8) definem a aresta de maior cota, da base com maior afastamento.

Prisma 2:

– as bases do prisma são horizontais;

– o ponto S e o ponto T(1;10;8) definem a aresta de maior afastamento, da base com maior cota.

4.   Represente, em axonometria clinogonal militar, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção do eixo z forma um ângulo de 140⁰ com a projeção do eixo x e um ângulo de 130⁰ com a projeção do eixo y;

– a inclinação das retas projetantes em relação ao plano axonométrico é de 50⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma triangular:

– os vértices A(3;2;0) e B(10;2;0) são os de menor afastamento da base de menor cota que pertence ao plano coordenado xy;

– a altura do prisma é 2 cm.

Prisma quadrangular:

– os vértices A e B são os de menor cota da base de maior afastamento;

– a outra base pertence ao plano coordenado xz.