terça-feira, 28 de fevereiro de 2017

SOMBRA PRÓPRIA E SOMBRA REAL PROJETADA DE UMA PIRÂMIDE QUADRANGULAR REGULAR

Considere uma pirâmide quadrangular regular, situado no 1º diedro, com a base contida no plano horizontal de projeção.
Dados
– o centro da circunferência da base do sólido é o ponto O(2;5;0);
– o vértice A tem 1 de abcissa e 2 de afastamento;
– a altura do cone mede 8 cm.
Determine a sombra própria e a sombra real projetada da pirâmide, considerando a direção luminosa convencional.



Breves passos de resolução:
– Representou-se a pirâmide de acordo com os dados indicados;
– No vértice V de pirâmide representou-se um raio luminoso e determinou-se o ponto (I) de interseção do raio luminoso com a base;
– Determinaram-se as retas tangentes à base, que indicam a separação da zona de sombra da zona iluminada – linha separatriz luz/sombra;
– Determinou-se a sombra dos vértices B, C e D da base e do vértice V da pirâmide;
– A sombra própria, simbolizada a vermelho mais escuro, apenas se observa na projeção horizontal das faces [ABV] e [ADV];
– A sombra real projetada, simbolizada a vermelho mais claro, existe nos dois planos de projeção pelo que houve necessidade de determinar os pontos de quebra entre [DV] e [BV]. Recorreu-se à sombra virtual de V que resolve as duas situações em simultâneo.

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