terça-feira, 21 de fevereiro de 2017

TESTE 3 DE 2016/2017 - 11AV1/CT2

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.       Determine as projeções de um pentágono regular [ABCDE] situado num plano de rampa θ.
Dados
– o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto O(0;2;5);
– a reta de perfil p do plano θ contém o ponto O e tem o seu traço horizontal com 5 de afastamento;
– o vértice A do pentágono é o traço frontal da reta p.
  
2.       Determine, graficamente, a amplitude do ângulo entre o plano δ e o Plano Horizontal de Projeção.
Dados
– o plano δ está definido pelas retas r e s concorrentes no ponto P(3;4;2);
– a reta r é paralela ao bissetor dos diedros pares, β2,4, e a sua projeção horizontal faz um ângulo de 400, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– a reta s é passante e a sua projeção horizontal faz um ângulo de 200, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

3.       Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano vertical θ numa pirâmide quadrangular oblíqua de base regular contida num plano frontal, situada no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, a parte da pirâmide delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.
Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.
Dados
– o ponto A(5;8;3) e o ponto B(–1;8;1) são dois dos vértices do quadrado [ABCD] da base da pirâmide;
– o vértice V pertence à mesma reta de topo que contém o ponto A e tem zero de afastamento;
– o plano θ contém um ponto do eixo x com –4 de abcissa e o seu traço horizontal faz um ângulo de 450, de abertura para a esquerda, com esse eixo.

4.       Represente pelas suas projecções uma pirâmide pentagonal obliqua com base contida no plano
horizontal de projecção e, ainda, um plano de rampa ρ, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Determine as projecções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano ρ.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas da pirâmide e no contorno da secção.
Dados
– a base [ABCDE] é um pentágono regular inscrito numa circunferência de centro O(4;5;0) e 5 cm de raio;
– a face lateral [ABV] é frontal, representa um triângulo isósceles, e os vértices A e B, da base, são os de menor afastamento;
– o vértice V da pirâmide tem 9 de cota;
– o traço horizontal do plano ρ tem 11 de afastamento e o seu traço frontal tem 5 de cota.




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