TESTE 3 - 11AV1 - 2017/2018

1.      Determine a verdadeira grandeza da distância entre os planos paralelos δ e ω.

Dados

– o plano δ contém o ponto M(–5;0;0) e é perpendicular ao plano β₂₄, plano bissetor dos diedros pares;

– o traço horizontal do plano δ faz um ângulo de 50⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– o plano ω contém o ponto T(0;2;4).

  

2.      Determine graficamente a amplitude, α, do ângulo das duas retas enviesadas n e f.

Dados

– a reta n é horizontal, interseta o plano frontal de projeção no ponto F(–4;0;4) e faz, com este, um ângulo de 60⁰ de abertura para a direita;

– a reta f é frontal, interseta o plano horizontal de projeção no ponto H(4;4;0) e faz, com este, um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda.

3.      Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide pentagonal regular de base horizontal, situada no 1º diedro e, ainda, um plano de topo τ, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Represente as projeções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano τ e determine a verdadeira grandeza da figura da secção.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis da pirâmide.

Dados

–  o ponto A(–5:9;1,5) é um dos vértices da base [ABCDE] da pirâmide;

– o vértice principal, V, tem –5 de abcissa, 5 de afastamento e 7 de cota;

– o plano de topo τ faz um ângulo de 35⁰, de abertura para a direita, com o plano horizontal de projeção, e contém o vértice mais à esquerda da base da pirâmide.

4.      Desenhe as projeções de um prisma pentagonal oblíquo situado no 1º diedro.

Dados:

– uma das bases do prisma é o pentágono regular [ABCDE] contido no plano frontal de projeção;

– o centro dessa base é o ponto O(4;0;4) e o vértice A tem 4 cm de abcissa e 7 cm de cota;

– as arestas laterais do prisma são horizontais e fazem ângulos de 60⁰ (a.d.) com o plano frontal de projeção;

– a altura do prisma mede 5,5 cm.

Determine as projeções do sólido resultante da secção produzida no prisma pelo plano oblíquo α cujos traços, horizontal e frontal, fazem ângulos de 25⁰ (a.e.) e 55⁰ (a.e.) com o eixo x e são concorrentes num ponto com –6,5 cm de abcissa. Considere o sólido truncado que apresenta a figura da secção visível em ambas as projeções.