domingo, 24 de junho de 2018

Teste 6 do 11AV1 - 2017/2018

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Determine as projeções da reta de intersecção, i, dos planos oblíquos α e β, que contêm o mesmo ponto do eixo x.
Dados
– os traços do plano α intersectam o eixo x no ponto com –1 de abcissa e fazem, ambos, ângulos de 600, de abertura para a direita, com esse mesmo eixo;
– o plano β é definido pelo seu traço horizontal e pela reta b;
– o traço horizontal faz um ângulo de 200, de abertura para a direita, com o eixo x;
– a reta b é de perfil passante e contém o ponto B (2; 6).

2.      Determine as projeções de um pentágono regular [ABCDE] situado num plano de rampa θ.
Dados
– o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto O(0;2;5);
– a reta de perfil p do plano θ contém o ponto O e tem o seu traço horizontal com 5 de afastamento;
– o vértice A do pentágono é o traço frontal da reta p.


3.      Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cilindro oblíquo, de bases circulares situadas em planos frontais, e situado no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do cilindro e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
– o ponto O(0;4;7,5) é o centro da circunferência com 3,5 cm de raio de uma das bases do cilindro;
– as geratrizes do cilindro são horizontais e fazem um ângulo de 600, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
– a outra base do cilindro pertence ao Plano Frontal de Projeção;
– a direção luminosa é a convencional.
4.      Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
a projeção axonométrica do eixo y define um ângulo de 1300 com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 1400 com a projeção axonométrica do eixo z;
a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 550.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
os três prismas são iguais e as suas arestas são paralelas aos eixos coordenados;
as arestas das bases dos prismas medem 2 cm.
Prisma 1:
– o vértice M (2; 2; 2) e o vértice N (10; 2; 2) definem a aresta lateral com maior afastamento e maior cota do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz.
Prisma 2:
– o vértice M é o de menor abcissa e menor afastamento da base com maior cota deste prisma com bases paralelas ao plano coordenado xz.
Prisma 3:

– o vértice N é o de maior abcissa e maior afastamento da base com menor cota deste prisma com bases paralelas ao plano coordenado xy.


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