domingo, 24 de junho de 2018

Teste 6 do 11CT2 - 2017/2018

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta de topo t com o plano oblíquo δ.
Dados
– a reta t tem –5 de abcissa e 5 de cota;;
– o plano δ está definido por duas retas paralelas, a e b;
– a reta a é passante e contém o ponto M(4;4;3);
– a projeção frontal da reta a faz um ângulo de 300, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– a reta b contém o ponto N(6;4;–1).

2.      Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelos planos δ e θ.
Dados
– o plano δ é oblíquo e os seus traços, nos planos de projeção, são coincidentes;
– o traço horizontal do plano δ cruza o eixo x num ponto com 6 de abcissa e faz um ângulo de 600, de abertura para a esquerda, com esse mesmo eixo;
– o plano θ é de topo, contém o ponto R(–5;6;5) e faz um diedro de 500, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.


3.      Represente pelas suas projeções uma pirâmide pentagonal oblíqua com base contida no plano horizontal de projeção e, ainda, um plano de rampa ρ, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Determine as projeções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano ρ.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas da pirâmide e no contorno da secção.
Dados:
a base [ABCDE] é um pentágono regular inscrito numa circunferência de centro O(4;5;0) e 5 cm de raio;
a face lateral [ABV] é frontal, representa um triângulo isósceles, e os vértices A e B, da base, são os de menor afastamento;
o vértice V da pirâmide tem 9 de cota;
o traço horizontal do plano ρ tem 11 de afastamento e o seu traço frontal tem 5 de cota.

4.      Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por duas pirâmides quadrangulares oblíquas de base regular.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
trimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 1100 com a projeção do eixo z e um ângulo de 1300 com a projeção do eixo y.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Pirâmides:
–  o ponto A(6;2;0) e o ponto B(6;8;0) definem uma aresta que é comum às duas bases dos sólidos;
– as bases das pirâmides estão contidas no plano coordenado xy;
– os vértices V e V’ das pirâmides pertencem à reta vertical que contém o vértice A;
– o vértice V tem 10 de cota e o vértice V’ tem 5 de cota;

– o vértice V’ pertence à pirâmide que tem a aresta de base de maior abcissa.



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