quinta-feira, 17 de outubro de 2013

PRISMA COM BASES CONTIDAS EM PLANOS OBLÍQUOS

Represente, pelas suas projeções, um prisma triangular regular com bases contidas em planos oblíquos e situado no 1º diedro.
Dados

- O plano oblíquo interseta o eixo x num ponto K com -3 cm de abcissa;
- Os traços, horizontal e frontal, do plano oblíquo fazem, respetivamente, ângulos de 600 e 450 como eixo X;
- Os pontos A(-1;0;3) e B(1;3;0) são dois vértices do triângulo da base de menor cota [ABC] do prisma;
- O prims mede 8 cm de altura.
Proposta de resolução:


Breves passos de resolução:
- Representação dos pontos A, B e K, e do plano oblíquo pelos seus traços. Note que  A tem afastamento pelo que pertence a fα e B tem cota nula pelo que pertence a hα
- Definimos o traço horizontal (hα), pelo que B, que pertence à charneira fica de imediato rebatido (B1Br);
- Através do triângulo de rebatimento rebatemos o ponto A e representámos em seguida o triângulo em VG.;
- Através do triângulo de rebatimento representámos o ponto C pelas suas projeções;
- Efetuámos em seguida a representação da aresta da pirâmide [CC'] (reta p), que podia ter sido uma das outras duas arestas, perpendicular ao plano. Assim p1 é perpendicular a hα e p2 é perpendicular a fα;
- Rebatemos o eixo através de uma plano projetante vertical θ (podia ser de topo);
- A partir de Cr determinámos C'r (vértice da outra base do sólido) com a medida de 8 cm (altura do prisma);
- Efetuámos o contra rebatimento de C' e representámos as suas projeções;
- Representámos o sólido pelas suas projeções. Note que o vértice A é invisível em projeção frontal e o vértice B é invisível em projeção horizontal.








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