TESTE SUMATIVO Nº 3 - 18-02-2014

TESTE SUMATIVO Nº 3

Leia atentamente para que não tenha dúvidas quanto ao que se pede e tenha muito cuidado na interpretação dos enunciados. Tenha cuidado na apresentação do teste.

1.    Determine, graficamente, a distância do ponto P ao plano ω.

Dados

– ponto P(–3;10;–2);

– o plano ω está definido pelo ponto A (0;–1;5) e pela reta de perfil p;

– a reta p contém o ponto B(4;2;5) e o seu traço horizontal tem 6 de afastamento.

2.   Determine as projeções da secção produzida pelo plano de topo β num prisma hexagonal oblíquo de bases frontais, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pela secção, que contém a base situada mais à esquerda.

Preencha a tracejado a projecção horizontal da secção, e identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis da parte do sólido que foi posta em destaque.

Dados

– as bases do prisma são hexágonos regulares com 2,5 cm de lado e com uma diagonal maior vertical;

– o centro da base de menor afastamento é o ponto O(4;0;4);

– as arestas laterais são horizontais e fazem ângulos de 50⁰, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;

– os dois vértices mais à direita, na base de centro O, têm a mesma abcissa dos dois vértices mais à esquerda da outra base;

– o plano β contém o ponto de abcissa –3 do eixo x e faz um ângulo de 55⁰, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projecção.

3.   Represente, pelas suas projecções, o sólido resultante da secção produzida pelo plano de topo θ num cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo plano da base.

Preencha a tracejado a projecção visível da secção.

Dados

– a base está contida num plano horizontal;

– o vértice V(0;6;10) e o ponto A(5;6;2) são os extremos de uma das geratrizes do contorno aparente frontal;

– o plano de topo θ contém o ponto médio do eixo do cone e é paralelo à geratriz [AV].

4.   Desenhe as projeções de uma pirâmide quadrangular situada no 1º diedro.

Dados

– o quadrado [ABCD] da base está contido no plano α;

– o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 50⁰ (a.e.) com o eixo x, intersetando-o num ponto com –2 cm de abcissa;

– o lado [AB]do quadrado pertence ao plano horizontal de projeção e o vértice A tem abcissa nula;

– o vértice D, extremo do [AD], pertence ao plano frontal de projeção;

– os lados do quadrado medem 6 cm;

      – a altura da pirâmide mede 8 cm.

Este ano há exame. É preciso trabalhar muito …