terça-feira, 25 de fevereiro de 2014

SOMBRAS - SOMBRA DE FIGURAS PLANAS

 1.
Considere o triângulo definido pelos pontos A(2;3;9), B(-1;5;3) e C(4;7;2).
Determine a sombra projetada do triângulo nos planos de projeção, considerando a direção luminosa convencional.


Breves passos de resolução:
- Representa-se o triângulo a partir dos seus dados.  Note que não é relevante definir o plano que contém a figura plana.
- Determina-se a sombra real dos 3 pontos.
- A sombra do triângulo inclui pontos de quebra, que se determinaram, por oção, recorrendo à sombra virtual do ponto A.
- A sombra projetada, nos dois planos de projeção, é representada recorrendo a uma mancha uniforme, aqui simbolizada pela mancha vermelha do desenho.

 2.
Considere o retângulo contido num plano frontal, definido pelos pontos A(2;4;0) e B. O ponto B pertence ao β1,3 e tem 4 cm de abcissa. Os lados maiores do retângulo medem 6 cm.
Determine a sombra projetada do retângulo nos planos de projeção, considerando a direção luminosa convencional. 


Breves passos de resolução:
- Representa-se o retângulo a partir dos seus dados.  Note que a figura plana está contida num plano frontal.
- Determina-se a sombra real dos 4 pontos. Observe que a sombra do ponto B pertence ao eixo x.
- A sombra do retângulo inclui pontos de quebra, que se determinaram, por oção, recorrendo à sombra virtual do ponto C. Note que a parte da sombra projetada no plano frontal é paralela à projeção frontal do retângulo.
- A sombra projetada, nos dois planos de projeção, é representada recorrendo a uma mancha uniforme, aqui simbolizada pela mancha vermelha do desenho. 


 3.
Considere o pentágono [ABCDE] contido num plano frontal. O centro do pentágono é o ponto O(2;4;5) e circunferência circunscrita mede 4 cm. o raio da B. O lado de menor cota do pentágono é fronto-horizontal. Determine a sombra projetada do retângulo nos planos de projeção, considerando a direção luminosa convencional. 


Breves passos de resolução:
- Representa-se o pentágono a partir dos seus dados.  Note que a figura plana está contida num plano frontal.
- Determina-se a sombra real dos 5 pontos. A sombra real dos pontos C e D está no plano horizontal de projeção e dos restantes pontos A, B e E.
- A sombra do retângulo inclui pontos de quebra, que se determinaram, por oção, recorrendo à sombra virtual dos pontos B e D. Note que a parte da sombra projetada no plano frontal é paralela à projeção frontal do pentágono.
- A sombra projetada, nos dois planos de projeção, é representada recorrendo a uma mancha uniforme, aqui simbolizada pela mancha vermelha do desenho. 
- A parte da sombra que se encontra por trás do pentágono é invisível e representa-se  traço interrompido.

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