Dados
- O quadrado da base [ABCD] tem como centro o ponto O(2;5;2) e está contido num plano horizontal;
- O ponto A tem 1 cm de abcissa e 2 cm de afastamento;
- A pirâmide tem 8 cm de altura.
Considerando a direção convencional da luz, determine a sombra própria e a sombra projetada da pirâmide nos planos de projeção.
Proposta de resolução:
Breves passos de
resolução:
- Representa-se o quadrado da base [ABCD] da base a partir dos seus dados. Note que a figura plana está contida num plano horizontal, pelo que A tem a mesma cota de O, e dos restantes vértices da base.
- Representa-se um raio luminoso l a passar pelo vértice do sólido V.
- Determina-se a interseção do raio luminoso l com o plano (horizontal) que contém a base.
- A partir de V1
representam-se as retas tangentes à base. Note que (fν)≡t2≡ t’2 e que t1 e t'1 passam por V1 e pelos pontos mais exteriores da base, D e B (em D1
e B1).
- A linha separatriz luz/sombra é desta forma a linha quebrada formada pelos pontos [B,C,D,V,B].
- Em projeção horizontal as faces [CDV] e [BCV] encontram-se iluminadas e as faces [ADV] e [ABV] apresentam sombra própria, simbolizada pelo vermelho mais escuro, que corresponde a uma mancha de grafite uniforme mais escura ou linhas paralelas ao eixo x. Na projeção frontal as faces em sombra estão invisíveis, pelo que não existe sombra própria para representar.
- Os pontos de quebra Q e Q' foram determinados com recurso à sombra virtual de V (Vv1).
- A sombra da pirâmide projetada nos planos de projeção inclui a sombra dois pontos B, D (pontos de tangência) e C da base, além do vértice do sólido V. O Ponto A situa-se na zona de sombra pelo que se pode considerar uma 'sombra inútil', não sendo por isso necessária a sua determinação.
- A sombra projetada simbolizada pelo vermelho mais claro ou menos denso, que corresponde a uma mancha de grafite uniforme mais clara ou linhas perpendiculares aos raios luminosos.
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