PRISMA REGULAR COM BASES CONTIDAS EM PLANOS OBLÍQUOS

Represente, pelas suas projeções, um prisma quadrangular regular, contido num plano oblíquo α e situado no 1º diedro.

Dados:

– a base inferior é o quadrado [FGHI], que está contido num plano oblíquo α, cujos traços horizontal e frontal fazem com o eixo x, respetivamente, ângulos de 30⁰ e 45⁰ (a.d.);

– o plano α corta o eixo x num ponto com 2 de abcissa;

– uma das diagonais do da base inferior é o segmento de reta [FH], em que F e H são os traços nos planos de projeção da uma reta de perfil com –3 de abcissa;

– o prisma tem 7 cm de altura.

Passos de resolução:

– Representa-se o plano pelos seus traços a partir dos seus dados;

– representa-se a reta de perfil com –3 de abcissa  e com ela determinam-se os pontos F e H.

– rebatem-se os pontos F e H. Note que o ponto H fica imediatamente rebatido, em função da charneira de rebatimento escolhida (neste caso o traço horizontal do plano – hα);

– determinam-se os restantes vértices da base – G e I – em verdadeira grandeza;
– inverte-se o rebatimento dos vértices G e I. Note que, pelo facto de a base ser um quadrado, bastavam as projeções de três dos quatros vértices, mas optou-se pela determinação das projeções dos quatro vértices;

– a partir de um dos vértices representou-se uma reta p, perpendicular ao plano, tendo sido escolhido o ponto F. Trata-se necessariamente de uma reta oblíqua, pelo que foi necessário rebater a reta para representar a altura do prisma;

– o rebatimento da reta p foi feito através de um plano de topo (mas poderia ter sido vertical). Este rebatimento permitiu determinar as projeções da vértice F’ da outra base. Note que todas as arestas laterais do prisma são iguais, pelo que se “copiou” a aresta [FF’] e foram representadas as restantes arestas (que incluem os restantes vértices da outra base, G’, H’ e I’);

– representou-se o prisma pelas suas projeções (na imagem a vermelho) e foram representadas a traço descontínuo as invisibilidades.

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