ORTOGONALIDADE - PLANO ORTOGONAL A UMA RETA OBLÍQUA

Considere uma reta r, definida pelos pontos M(1;3;4) e N(-2;-1;2) e um dado um ponto P(1;2;3).

Determine os traços de um ortogonal à reta r e que contenha o ponto P.

Proposta de resolução:

Breves passos:

1- Representa-se a reta através dos pontos M e N

2- Inclui-se o ponto P numa reta horizontal (poderia ser frontal). Este passo garante que o ponto P pertence ao plano através de uma reta do plano (recorde-se que o plano não é projetante). Note que a projeção horizontal da reta h é perpendicular à projeção horizontal da reta r

3- Determina-se o traço frontal da reta (ponto F)

4- Pelo ponto F passa o traço frontal do plano, perpendicular a r₂

5- O traço horizontal do plano cruza com o traço frontal no eixo x e é perpendicluar a r₁

. Note que hα é paralelo a h₁.