CUBO SITUADO NUM PLANO OBLÍQUO

Represente, pelas suas projeções, um cubo contido num plano oblíquo α e situado no 1º diedro.

Dados:

– os pontos A(4;0) e B(0;3) são dois vértices consecutivos da face do cubo [ABCD];

– os traços, frontal e horizontal, do plano α fazem, respetivamente, ângulos de 45⁰(a.e.) e 60⁰(a.e.) com o eixo x.

Proposta de resolução:

Breves passos de resolução:

– representa-se o plano pelos seus traços, a partir dos dados fornecidos;

– representam-se os pontos A e B, em função das suas coordenadas. Note que A pertence ao traço horizontal (tem cota nula) e B pertence ao traço frontal (tem afastamento nulo);

– rebatem-se os pontos A e B. Note que o ponto A fica imediatamente rebatido, uma vez que pertence à charneira de rebatimento escolhida (neste caso o traço horizontal do plano – hα);

– determinam-se os restantes vértices da face – C e D – em verdadeira grandeza;
– inverte-se o rebatimento dos vértices C e D;

– por um dos pontos da face representada, neste caso por opção o ponto B, representou-se uma reta ortogonal ao plano;

– rebateu-se a reta p, perpendicular ao plano, através de um de topo (podia ter sido vertical). Para isso rebateu-se o ponto B e o ponto da charneira (traço horizontal da reta p - ponto H) que fica por isso de imediato rebatido;

– a partir de Br marcou-se a verdadeira grandeza da aresta (no cubo as arestas são todas iguais), obtendo B' e inverteu-se o rebatimento deste ponto;

– marcou-se uma aresta igual à de [BB'], nas duas projeções, nos restantes pontos e representou-se o cubo.